Plan orthogonal

[Minineutron]

bonsoir,je cherche un vecteur appartenant à un "sev" orthogonal au plan d'équation y=xtan(theta), avec theta variant de 0 à pi/2. On me donne la réponse: (-sintheta, costheta,0), mais comment l'obtient-on? merci

[Doraki]

Pour tout x,y,z, et theta différent de pi/2 mod pi,

y = x*tan theta
<=> x*-tan theta + y*1 + z*0 = 0
<=> x*-sin theta + y*cos theta + z*0 = 0
<=> produit scalaire de (x,y,z) et (-sin theta, cos theta, 0) = 0
<=> (x,y,z) orthogonal à (-sin theta, cos theta, 0)