Polynôme de Legendre - Intégration
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Zweig
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par Zweig » 30 Mai 2010, 14:10
Salut,
On considère
avec a et b des constantes réelles et
le
polynôme de Legendre. Si je prends
pour faire une intégration par partie, alors
(
http://functions.wolfram.com/PDF/LegendrePGeneral.pdf)
Qu'obtenez vous en faisant une intégration par partie ? Normalement, le calcul
devrait donner 0 ... Mais Wolfram me dit le contraire ...
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ToToR_2000
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par ToToR_2000 » 30 Mai 2010, 16:46
Non, je ne crois pas que cela fasse 0. La valeur en 1 de l'expression entre crochets est nulle (P_i(1) =1) mais celle en 0 n'a aucune raison de l'être (d'après les formules sur wiki)
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Zweig
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par Zweig » 30 Mai 2010, 17:36
Je remplace la fraction par une fonction
.
Je prends comme définition de
celle-ci :
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Zweig
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par Zweig » 30 Mai 2010, 17:44
Non ? :help:
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ToToR_2000
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par ToToR_2000 » 30 Mai 2010, 22:15
Effectivement, avec
, on trouve bien que le crochet de l'IPP est nulle.
Cela dit, sur wikipedia
http://fr.wikipedia.org/wiki/Polyn%C3%B4me_de_Legendrela formule est différente de la tienne auquel cas le crochet n'est plus nul, donc soit il y a plusieurs polynomes de Legendre possibles (pour un n donné), soit l'une des formules est fausse (logique de haut vol :we: )
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Zweig
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par Zweig » 31 Mai 2010, 18:18
Bizarre, la formule utilisée sur Wiki ne concorde pas avec celles du PDF ... Perso, je fais plus confiance à Wolfram qu'à Wiki ...
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ToToR_2000
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par ToToR_2000 » 31 Mai 2010, 18:41
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