Convergences faibles

par **nemesis** » 29 Mai 2010, 14:58

Bonjour à tous,

j'ai une suite

qui est bornée dans

et

qui est bornée dans

. On peut donc extraire une sous suite qu'on note toujours

et qui converge faiblement vers

dans

et

converge faiblement vers

dans

.

Est ce que l'on peut avoir une convergence forte de

vers

dans

et comment le démontrer ?

Merci d'avance

par **nemesis** » 29 Mai 2010, 17:38

bonsoir

Comment avoir de la convergence forte à partir de la convergence faible (dans un Hilbert par exemple) ?

merci d'avance

par **nemesis** » 29 Mai 2010, 17:48

par ce que

s'injecte compactement dans

si

est borné ? c'est bon ?