Matrice et Arithmétique

[juliette92]

Bonjour, au sujet des petites mines de cette année,
comment puis-je montrer que p divise (k parmi p)
sachant que p est un nombre premier que 1<= k <= p-1
et que j'ai montrer avant que k ( k parmi p ) = p ( k-1 parmi p-1) ... ?
Merci

[Ben314]

Salut,
Le lemme de Gauss te permet de conclure car p divise k.(k parmi p) et il ne divise pas k.

[juliette92]

Ok merci, ensuite on note
a * *
M = * b *
* * c

et je dois montrer que pour tout p, p divise (det M^p)
Je ne sais pas non plus comment faire..?

[Ben314]

C'est quoi a,b,c ? c'est quoi les * ?