Suites

[extasy]

Bonjour, j'ai fait un contrôle récemment sur les suites et les limites de suites. Il y a un exercice que je n'ai pas du tout réussi c'est pourquoi j'aimerai le corriger :

Donne l'allure générale des représentations graphiques des suites suivantes :
1) a est la suite arithmétique de premier terme =-3 et de raison 2
2) b est la suite arithmétique de premier terme =2 et de raison -1
3) u est la suite géométrique de premier terme =2 et de raison -1
4) v est la suite géométrique de premier terme =1 et de raison -3
5) w est la suite géométrique de premier terme =-12 et de raison .

J'ai essayé de faire quelques trucs pour le contrôle mais j'ai eu tout faux et je ne vois pas quoi faire de mieux...

Merci !

[Cym13]

Bonjour,

Si p est une suite arithmétique de premier terme et de raison r alors .

Pour la limite, comme n ne peut tendre que vers , on voit assez facilement que si et que dans le cas contraire. :doh:

[gigamesh]

Bonsoir,
une suite est une fonction et se représente comme une fonction.

La nuance est que tu n'auras sur le graphique que des points avec des abscisses entières.

Prenons l'exemple de la suite
On a , ce qui se note aussi a(0)=3 bin tu places le point (0;-3)
Ensuite (on peut écrire a(1)=-1 ) tu places (1;-1)
Puis on a , place (2;1)
Ensuite (3;3) (4;5) (5;7) etc.

Tous ces points sont alignés (sur la droite d'équation y=2x-3).
Les points qui représentent une suite arithmétique sont toujours alignés sur une droite dont le coefficient directeur est la raison de la suite.

En fait
= + n r
y = p + x m
ça se ressemble étonnamment, non ?

Pour les suites géométriques, pareil tu places des points, sans les relier.

Par contre pour une suite géo les points ne seront pas alignés.

[extasy]

D'accord, merci !!!