Petit problème à résoudre..

[Taam]

bonjour,

voici mon problème à résoudre:

Une source de lumière est située au point A = (2, 2, 0).
Elle envoit un rayon rectiligne dans la direction n = (-1, -1 , ;)3)
Le rayon est réfléchi par un miroir dont la surface a pour équation :
z = ;) (x²+y²+1)
Déterminer en quel point le rayon réfléchi traverse le plan z=0.


Je sais qu'il faut:
1) déterminer la droite delta passant par A et de direction n,
delta = (2, 2, 0) -t (-1, -1 , ;)3)?
2) Chercher le point d'intersection P de Delta et du miroir,
P = ( x, y, ;) (x²+y²+1)) ??
3)Calculer le plan tangeant en P,
où la formule est f(a,b) + ;)f/;)x (a,b)(x-a) + ;)f/;)y(y-b) (je n'arrive pas à l'appliquer, Quelle est la fct f? la surface du miroir? Et le (a,b) correspond alors à (x,y) du point P? )
4) on se rend compte que ce plan est orthogonal au vecteur n et que donc le rayon réfléchi a la meme direction que le vecteur de départ.
-> ON trouve enfaite que le point d'intersection cherché est A!


Voilà, j'ai un énorme souci pour le développement,

merci beaucoup d'avance!

[Finrod]

En 2), ce que tu as écrit en "P=", c'est une sorte d'équation paramétrique de ta surface. Si tu veux trouver le point d'intersection il va falloir résoudre un système avec les deux équations (la surface et la droite).

On dirait bien que f correspond à l'expression de z. Vérifie dans ton cours, ça devrait être précisé au début (un truc du genre soit f vérifiant blabla et S une surface de la forme (x,y,f(x,y)) , ou alors d'équations z=f(x,y) .