Questions sur les intégrales

par **Stringer** » 26 Mai 2010, 16:56

Salut a tous, j'aurais besoin de réponses à des questions existentielles sur les intégrales :mur:

Mon prof de maths m'a dit qu'une intégrale définie comme cela :

était invalide :hein: Quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi :help: ?

Aussi, pourriez vous m'expliquer exactement ce qu'est une variable muette ?

merci :happy2:

par **Nightmare** » 26 Mai 2010, 16:57

Salut,

ainsi écrit, x désigne en même temps la variable d'intégration et en même temps une des bornes de l'intégrale, ce qui n'a aucun sens !

par **Billball** » 26 Mai 2010, 16:59

oué, il faudrait plutot écrire

par **Stringer** » 26 Mai 2010, 17:08

et si on a une intégrale comme ca:

ca donne quoi ?

par **Nightmare** » 26 Mai 2010, 17:10

Salut,

la variable d'intégration étant t et x² n'en dépendant pas a priori, il est considéré comme constant, et l'intégrale vaut alors [x²t] pris entre 0 et x, donc vaut x^3

par **Stringer** » 26 Mai 2010, 17:18

très bien, merci :we:

par **Stringer** » 26 Mai 2010, 18:13

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer pourquoi on a droit de "sortir" de l'intégrale tout ce qui ne dépend pas de la variable d'intégration ?

par **friandise** » 26 Mai 2010, 20:24

Tu veux parler de la linéarité des intégrales ? C'est une propriété vue en cours normalement non ?

par **Stringer** » 26 Mai 2010, 20:31

oui mais comment se démontre t-elle ?

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