Pb fonction carrée

[Gabrielle63]

J'ai un DM pour demain et il y a un exercice que je n'arrive pas à faire, c'est pourquoi je suis ici.

La lettre x désigne un nombre réel.
L'implication " si x est supérieur ou égal à 2 alors x² est supérieur ou égal à 4" est vraie.
La réciproque d'une implication peut être vrai ou fausse.

1. Pourquoi ici la réciproque est-elle fausse ?
2. Voici une liste d'implications vraies. Énoncez l'implication réciproque et dites si cette réciproque est vraie ou fausse.

a) Si x = 3, alors x² = 9
b) Si x = 0, alors x² = 0
c) Si x est supérieur ou égal à ;)3, alors x² est supérieur ou égal à 3.

3. Traduisez l'implication réciproque de chacune des propositions suivantes et indiquez si elle est vraie.

a) Tout nombre négatif a un carré positif.
b) Un nombre dont le carré est 2 est égal à -;)2 ou ;)2
c) Un nombre strictement compris entre -1 et 1 a un carré inférieur à 1.


Je vous demande pas de faire l'exercice à ma place, loin de là. Seulement si quelqu'un pouvait m'éclairer au moins pour la 1ère question, ça m'aiderait beaucoup.
Merci d'avance.

[Micki28]

J'ai un DM pour demain et il y a un exercice que je n'arrive pas à faire, c'est pourquoi je suis ici.

La lettre x désigne un nombre réel.
L'implication " si x est supérieur ou égal à 2 alors x² est supérieur ou égal à 4" est vraie.
La réciproque d'une implication peut être vrai ou fausse.

1. Pourquoi ici la réciproque est-elle fausse ?
2. Voici une liste d'implications vraies. Énoncez l'implication réciproque et dites si cette réciproque est vraie ou fausse.

a) Si x = 3, alors x² = 9
b) Si x = 0, alors x² = 0
c) Si x est supérieur ou égal à 3, alors x² est supérieur ou égal à 3.

3. Traduisez l'implication réciproque de chacune des propositions suivantes et indiquez si elle est vraie.

a) Tout nombre négatif a un carré positif.
b) Un nombre dont le carré est 2 est égal à -;)2 ou 2
c) Un nombre strictement compris entre -1 et 1 a un carré inférieur à 1.


Je vous demande pas de faire l'exercice à ma place, loin de là. Seulement si quelqu'un pouvait m'éclairer au moins pour la 1ère question, ça m'aiderait beaucoup.
Merci d'avance.

Bonjour,

L'implication en version mathématique c'est:

Si x=< 2 alors x²=<4

Et la première question te demande de justifier pourquoi la réciproque est fausse, la réciproque donne:

Si x²=<4 alors x=<2

Tu crois que c'est vrai? 4 = 2² mais... 4 = (-2)² aussi...

Tu as compris ce que je voulais dire? =)

[Gabrielle63]

Oui, enfin je crois. Mais je vois pas trop comment rédiger enfaite.

[Le Chaton]

POur montrer qu'une implucation est fausse tu peux prendre un contre exemple ...

Ici tu prends par exmple : (-3)²>4 et pourtant -3<2 donc x² est bien supèrieure à 4 mais avec un nombre infèrieure à 2 .

Ensuite a toi de voir pour la suite ...

[Gabrielle63]

Merci ça m'as permis de finir l'exercice :)
Enfin à part le 3.c) j'arrive pas à trouver la réciproque, quelqu'un peut m'aider ?
Merci d'avance.