Probabilités question bête.

par **KLM** » 24 Mai 2010, 15:14

Bonjour, j'ai un DS à venir et je me demandais quel était la probabilité de l'événement suivant:

Nous sommes dans un jeu de 32 cartes, la probab de tirer l'as de pique puis la dame de cur.

Est-elle de 1/32 + 1/32= 1/64, je pense que oui

par **Le Chaton** » 24 Mai 2010, 15:20

Hello,
moi je pense que non ...

Pour les probas y'a un truc simple à retenir ...
Lorsque tu as la probabilité d'avoir la dame de coeur ET l'as de pique tu dois faire

Proba(dame de coeur) * proba(as de pique )

par contre si tu avais proba d'avoir as de pique OU dame de coeur il faudrait faire :

Proba(dame de coeur ) + proba (as de pique )

En ngros quand tu as proba 1 ET proba 2 il faut faire une multiplication , quand tu as proba 1 OU proba 2 i lfaut faire une addition .

Ensuite dans ton énoncé il fautsavoir si une fois que tu as pioché ta première carte tu la remets dans le tas ou pas .

Si tu la remets la réponse serait : 1/32*1/32=1/1024
Si tu ne la remets pas : 1/32*1/31= 1/992

(a l'erreur de calcul près ... )

par **Titoww** » 24 Mai 2010, 15:20

Je ne crois pas que

fasse

.

De plus, après avoir tiré une première carte, il ne reste que 31 cartes dans le paquet...

par **KLM** » 24 Mai 2010, 15:45

Que suis-je bête! 1/32 + 1/32 = 2/32
Et Merci le Chaton, je m'en rappellerai que c'est "fois"
Merci de vos explications.

Et la probabilité de tirer deux as consécutivement, est-elle de:

4/32 x 3/32 = 3/256 ?

par **KLM** » 24 Mai 2010, 15:50

Euh non plutôt

4/32 x 3/31 = 3/248 ?

par **Titoww** » 24 Mai 2010, 16:02

Ca me semble bon

par **KLM** » 24 Mai 2010, 16:06

Ok merci, ..

par **KLM** » 24 Mai 2010, 16:11

Je vous embête une dernière fois:

1.Une urne U contient 3 boules blanches et une urne V contient deux boules blanches et une boule noire.
On choisit une urne au hasard puis on tire une boule dans l'urne choisie. Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche ?

On a dans l'urne U l'événement certain de tirer une boule blanche donc proba de 1.

Dans l'urne V, on a 2/3 de tirer la boule blanche.

Je sais que la proba de tirer une boule blanche quand on a choisit l'urne U et V est de P( U union V) c'est ça?
Et P(U union V) = P(U)+P(V) - P( U inter V)
Que vaut P (U inter V) ici? :hein:

par **Titoww** » 24 Mai 2010, 16:15

La question me semble un peu bizarre étant donné que, comme tu le dis, la probabilité de tirer une boule blanche dès l'urne U est de 1...

par **KLM** » 24 Mai 2010, 16:20

Oui mais, on te dit qu'il y a deux urnes, avec 3boules blanches, et 2 boules blanches et 1 boule noire dans l'autre.
On en choisit 1 au hasard, si on choisit la première on a toutes les chances, si on choisit la deuxième, on en a 2/3, en choisissant la première urne OU la deuxième, combien a t-on de chances, on doit en avoir pas mal! Ça doit bien se calculer ça, c'est l'union, mais pour savoir il faut l'inter :mur:

par **KLM** » 24 Mai 2010, 16:30

Mais je crois que c'est bon.

La probabilité de choisir au début l'Urne U est de 1/2, de même que V, 1/2.

La Proba de tirer une boule blanche dans l'Urne U étant de 1.
La probabilité pour que l'on tire une boule blanche de l'Urne U (et non "dans", c'est tout un langage ) est de 1/2 fois 1= 1/2

La Probabilité de choisir l'Urne V est de 1/2
La Proba de tirer une boule blanche dans l'Urne V est de 2/3
Donc la proba de tirer une boule blanche de l'Urne V est de 1/3

Ce qui fait que la probabilité de tirer une boule blanche en choisissant au hasard est de 1/3 + 1/2 = 5/6 je pense

Probabilités question bête.

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