Equation - Inéquation

[kahina-57]

Bonjour à tous ,
Cela fait un peu plus de 2h qu je suis sur le même exercice pourriez-vous m'aidez Svp ?! :)
Voici l'énoncé :
Un rectangle a un périmetre constant egale a 40 cm .On note x sa longueur et h sa largeur , en cm .On se propose de trouver ses dimensions lorsqu'il a une aire maximale .

1) A l'aide du perimetre , determiner sa dimension h en fonction de x .

2) En déduire l'expression de l'aire en fonction de x .

3) On note f(x) l'aire du rectangle . A l'aide de la calculatrice , trouver la valeur de x qui rend l'aire minimale .Quelle est alors la forme du rectangle ?

Pourriez Vous M'aider SVP

Mercii d'avance & Bonne journée

[annick]

Bonjour,
qu'as-tu déjà fait ? Je suppose que tu peux déjà avancer sur la 1ère question.

[hps]

Déjà commence à écrire ce que signifie le périmètre en fonction de h et de x et ce que signifie l'aire.

1) Selon la formule du périmètre d'un rectangle on a :



C'est

On te demande de déterminer sa dimension de h en fonction de x.

Il suffit donc juste "d'isoler" h et de l'exprimer en fonction de x.

2) Tu as maintenant l'expression de h, à toi de la remplacer dans la formule de l'aire d'un rectangle.

Normalement avec ça, tu peux tout faire, je te laisse réfléchir.

[kahina-57]

Merci beaucoup pour votre aide

Mais je suis désolé mais je ne vois pas comme je pourrais isoler h ...

Pourriez-vous m'aider ?
Merci d'avance & bonne après midi

[Ericovitchi]

tu as écris ce que l'on t'a conseillé ? 40=2(x+h)
Et avec ça tu ne peux pas isoler h ? Si x+h=20, h= ???
il te suffit de faire passer le x de l'autre coté

Après tu remplaces le h dans l'expression de l'aire f(x)=h.x = x( .. - ...)

[maths2]

Je viens à peine de m'inscrire sur ce site.
désoler de vous déranger, je suis en seconde et j'ai un exercice de devoir maison à rendre
et je suis perdu je n'y arrive pas ! : (
Je cite : Lors d'un jeu, un animateur affirme que dans une urne il y a 50 boules blanches et 50 boules noires. le jeu consiste à tirer 30 boules avec remise dans l'urne. si on tire plus de 11 boules blanches, on a gagner. quelle est la probabilité de gagner ?
Merci de m'aidez s'il vous plait ( et si possible de m'expliquer )
et pourrais-je savoir ou on poste un message pour un exercice ? car je suis obliger de mettre mon message dans une discussion car je ne sais pas comment on fais :s

[kahina-57]

Bonjour ,
Je pense que la reponse est : h=20-x

est-ce que la réponse est juste ?!
merci d'avance

[Le Chaton]

Oui la réponse est bien celle la tu peux faire la suite.

[kahina-57]

Oui la réponse est bien celle la tu peux faire la suite.

Mercii Pour votre Aide et donc h(x)=x(x-20) C'est Sa ?!!

Question 2 :Aire = h *x


Est-ce que mes reponses sont justes ?!

Mercii d'avance

[Ericovitchi]

oui au signe près. x(20-x). Maintenant il faut que tu trouves le maximum de cette fonction.

[kahina-57]

oui c'est ça. Maintenant il faut que tu trouves le maximum de cette fonction.

Merci beaucoup , mais je ne vois pas comment je dois fair pour trouver le maximum? Pourriez-vous m'aider SVP
Merci d'avance

[Ericovitchi]

dans ton énoncé, ils disent de trouver avec ta calculatrice. tu as dessiné cette courbe ?
Sinon le maximum d'une parabole tournée vers le bas et d'équation y=ax²+bx+c a lieu pour x=-b/2a c.a.d le milieu des deux valeurs qui annulent le polynôme.

[kahina-57]

oui c'est ça. Maintenant il faut que tu trouves le minimum de cette fonction.

Donc le minimum c'est pour x =0 f(x)=0 ?
est ce que c'est possible que x soit négatif ?
mercii d'avance

[Ericovitchi]

pourquoi x=0 ? tu as vraiment dessiné la courbe y=x(20-x) ? son maximum est en zéro ? Ca m'étonnerait.

PS. il y a une erreur dans ton énoncé, ils veulent te faire trouver quand est-ce que l'aire est maximale et pas minimal.

[hps]

Petite astuce, vu que tu dois le faire à la calculatrice.

Tu sais que x + h = 20 et donc x = 20 - h

Etant donné que h > 0 car c'est une distance alors tu as aussi 0 < x < 20.

Tu n'as plus qu'à regarder les valeurs de la fonction pour x variant de 0 à 20 et tu trouveras le maximum de la fonction (si tu as une TI-82 c'est dans table qu'il faut aller)

[kahina-57]

oui au signe près. x(20-x). Maintenant il faut que tu trouves le maximum de cette fonction.

Merci pour votre aide ...

Maintenant je pense que le minimum est : 1 car plus x est grand plus le perimetre s'aggrandit !

Est-ce que ma réponse est juste ?! Merci d'avance

[Le Chaton]

On t'as dit que il y'avait un soucis dans l'énoncé ... :p tu dois calculer le MAXIMUM et pas le minimum ^^ prends ta calculatrice ;.. trâce la fonction et regarde le MAX

[kahina-57]

On t'as dit que il y'avait un soucis dans l'énoncé ... :p tu dois calculer le MAXIMUM et pas le minimum ^^ prends ta calculatrice ;.. trâce la fonction et regarde le MAX

Je viens de tracer la courbe donc pour x=10 L'aire vaut 100 est c'est le maximale est -ce que cela est juste ?
Mercii

[Le Chaton]

Oui c'est juste :)
Et si x vaut 10 combien vaut h ? Et donc ... ?

[kahina-57]

Oui c'est juste
Et si x vaut 10 combien vaut h ? Et donc ... ?

Si x vaut 10 h vaut 10 car h=20-x
Donc le rectangle mesurera 10 cm de largeur

Voila je pense que c'est juste maintenant !?!

Merci Beaucoup