Proba

[thayri]

peut-on résumer?
le C(1,n)=A(1,n)
comme j'étais branché C,
j'avais mis comme soluce:
C(1,3)*C(1,2)*C(2,9)

et finalement tout ceci ne serait que du
A(1,3)*A(2,9)

C'est ça?

comment ca?

[beagle]

j'avais comme soluce
du d'abord 3, c'est le C(1,3) ou A(1,3)
et ensuite j'avais du 2 fois le C(2,9),
ma soluce voulait dire:
C(1,3)*2!*C(2,9)

or le 2!*C(2,9) était le plus rapide A(2,9)

la soluce serait alors:
A(1,3)*A(2,9), non?
c'est ça thayri?

[beagle]

je suis presque au point,
j'avais eu le tord l'autre jour de relire d'une traite combinatoire sur wiki et arrivé à la fin de l'article, je confondais tout avec le début.

9 personnes, on veut choisir des groupes de 3 personnes pour attribuer les roles.
9 personnes:a,b,c,d ,e,f,g,h,i

si je prends 3 personnes:a,d,g
je peux chercher combien de groupes différents de 3 personnes:
a,d,g est différent de a,e,f
le C(3,9) me donne le nombre de combinaisons de cette sorte.

Prenons un groupe de personnes:a,d,g
si je veux savoir combien de manière différente leur attribuer le role de président, trésorier, secrétaire,
alors je cherche toutes les permutations de a,d,g:
adg
agd
dag
dga
gad
gda
c'est 3!=6

Si maintenant je multiplie les permutations par le nombre de combinaisons,
je retombe sur les arrangements,
ainsi A(3,9)=3!*C(3,9)

A(k,n)=k!*C(k,n)

Merci thayri, j'ignore comment t'as su que j'avais besoin de réviser,...
Mais comme je dois remplacer Ben à la fac pendant les vacances scolaires faut que je bosse encore ...

[thayri]

je suis presque au point,
j'avais eu le tord l'autre jour de relire d'une traite combinatoire sur wiki et arrivé à la fin de l'article, je confondais tout avec le début.

9 personnes, on veut choisir des groupes de 3 personnes pour attribuer les roles.
9 personnes:a,b,c,d ,e,f,g,h,i

si je prends 3 personnes:a,d,g
je peux chercher combien de groupes différents de 3 personnes:
a,d,g est différent de a,e,f
le C(3,9) me donne le nombre de combinaisons de cette sorte.

Prenons un groupe de personnes:a,d,g
si je veux savoir combien de manière différente leur attribuer le role de président, trésorier, secrétaire,
alors je cherche toutes les permutations de a,d,g:
adg
agd
dag
dga
gad
gda
c'est 3!=6

Si maintenant je multiplie les permutations par le nombre de combinaisons,
je retombe sur les arrangements,
ainsi A(3,9)=3!*C(3,9)

A(k,n)=k!*C(k,n)

Merci thayri, j'ignore comment t'as su que j'avais besoin de réviser,...
Mais comme je dois remplacer Ben à la fac pendant les vacances scolaires faut que je bosse encore ...

mais sérieux!t'es en quelle année?

[beagle]

mais sérieux!t'es en quelle année?

sérieux je suis bac plus 30 (et mème plus), donc ça fait longtemps que j'avais pas revu sérieusement ce truc.
On a bien révisé non, tu trouves pas?

[thayri]

mais sérieux!t'es en quelle année?

dans l exo on dit qu'il y a 10 personnes et trois charges donc si E doit avoir une charge c'est a dire qu'on prendra une seul personne pour cette charge et donc ca sera E et je crois que la solution pour ca est A(1,3)*A(2,9) ce qui signifie que on a pris une personne parmi les trois charges et 2 parmi les 9 personne qui reste ;n'est ce pas ?

[beagle]

Je pense que oui,
mais on a vu aussi que C(1,n)=A(1,n)
donc C(1,3)*A(2,9) marche aussi je pense,
le A est un peu abusif,
d'un autre coté la formule du C est celle du A en plus long,
donc autant prendre le A dont la formule est plus courte
(pour les calculs)

[thayri]

Je pense que oui,
mais on a vu aussi que C(1,n)=A(1,n)
donc C(1,3)*A(2,9) marche aussi je pense,
le A est un peu abusif,
d'un autre coté la formule du C est celle du A en plus long,
donc autant prendre le A dont la formule est plus courte
(pour les calculs)

les calculs ne sont pas un blem le plus important c'est d'avoir un résultât correcte mais je ne suis pas trop sure de cette réponse

[beagle]

les calculs ne sont pas un blem le plus important c'est d'avoir un résultât correcte mais je ne suis pas trop sure de cette réponse

Alors faut se payer une assurance.
Si E a une charge,président par exemple.
Il reste 2 postes à pourvoir sur 9 personnes (a,b,c,d,e,f,g,h,i).
Donc 9 choix pour le premier poste (secrétaire) couplé à 8 choix pour le deuxième poste (trésorier)
donc on a 9X8 binomes ab, ac, ad, ...., ba, bc, bd,...., ca,cb,cd,....

Or le A(2,9)=9!/(9-2)!=9!/7!=8x9

ça c'est E président,
on a idem pour E secrétaire
et encore idem pour E trésorier

donc 3x9x8
mon dernier mot Jean-Pierre

PS:A(k,n)=n!/(n-k)! est très joli,
mais c'est le moins beau nx(n-1)x(n-2)x... avec k éléments multiplicateurs du très visuel arbre