Probabilité

[amix]

Bonjour,

Voila j'ai une question, je sais pas si c'est dans le programme, mais comment calculer par exemple :

La probabilité, d'obtenir un 1 avec un dé avec 2 tentatives, 3 tentatives etc...

C'est a dire, au premier lancé, on aura 1/6 de faire un 1, mais combien de chance si on lance 2 fois le dé ?

j'ai une autre question, imaginons j'ai 5 pommes sur un abre qui ont 75% de chance de tomber, quel est la probabilité qu'il en tombe 1,2,3,4 ou 5 ?

[Micki28]

Bonjour,

Voila j'ai une question, je sais pas si c'est dans le programme, mais comment calculer par exemple :

La probabilité, d'obtenir un 1 avec un dé avec 2 tentatives, 3 tentatives etc...

C'est a dire, au premier lancé, on aura 1/6 de faire un 1, mais combien de chance si on lance 2 fois le dé ?

j'ai une autre question, imaginons j'ai 5 pommes sur un abre qui ont 75% de chance de tomber, quel est la probabilité qu'il en tombe 1,2,3,4 ou 5 ?

Bonjour,

Imagines un arbre...

Premier lancé tu peux tomber soit sur 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6 et chacun a une probabilité de 1/6.

Deuxième lancé tu peux tomber soit sur 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6 et chacun a une probabilité de 1/6.

Donc la probabilité que tu tombes deux fois sur 1 c'est

1/6 * 1/6 = 1/12

[amix]

Ce n'est pas ce que je veux dire, c'est par exemple, je lance 3 fois le dé, combien de chance j'aurai de faire un 1 ?

Plus il y aura de tentatives, plus j'aurais de chance de faire 1, mais comment le calculer, je sais pas si tu vois ce que je veux dire.

[Micki28]

Bonjour,

Ah ok...

Bah ça reste 1/6 !

Les lancés sont indépendants, ce n'est pas parce que tu as tiré 10 fois le dés et que tu n'es jamais tombé sur 1 que le prochain coup sera le bon...

C'est toujours une chance sur six...

[amix]

Bonjour,

Ah ok...

Bah ça reste 1/6 !

Les lancés sont indépendants, ce n'est pas parce que tu as tiré 10 fois le dés et que tu n'es jamais tombé sur 1 que le prochain coup sera le bon...

C'est toujours une chance sur six...

Oui je suis d'accord, indépendamment ca reste 1/6, mais je part du fait que je relance plusieurs fois le dé.

La probabilité d'avoir un seul 1, est plus grande avec 10 essaie cumulée non ?

Alors que si je lance 1 seule fois un dé, c'est 1/6

Sinon pour ma deuxième question ?

[beagle]

tu veux au moins un 6 dans tes 3 lancers.
Soit tu te fatigues à calculer:
les trois 6:1/6*1/6*1/6
les deux 6:3*1/6*1/6*1/6
les un seul 6:3*1/6*5/6*5/6

soit tu calcules l'inverse, je n'aurai pas de 6, aucun 6 lorsque:
5/6*5/6*5/6
et là tu fais les autres évènements contiennent donc au moins un 6 donc,
1-5/6*5/6*5/6

[amix]

Donc si je comprends bien, par exemple, la probabilité que je tombe sur un 6 avec, par exemple,2 lancé est :

1 - 5/6 * 5/6 = 11/36

Pourtant, quand je fais l'autre calcule :

3*1/6*5/6 sa ne donne pas le meme resultat

Et pour ma deuxieme question ? Si 5 pommes ont 75% de chance de tomber d'un arbre, quel est la probabilité qu'une pomme, deux pommes etc... tombent ?

[beagle]

Donc si je comprends bien, par exemple, la probabilité que je tombe sur un 6 avec, par exemple,2 lancé est :

1 - 5/6 * 5/6 = 11/36

Et pour ma deuxieme question ? Si 5 pommes ont 75% de chance de tomber d'un arbre, quel est la probabilité qu'une pomme, deux pommes etc... tombent ?

Pour les deux lancers, 11/36 c'est au moins un 6,
soit un seul 6:
1/6*5/6 au premier lancer
5/6*1/6 au deuxième lancer
soit j'ai eu deux 6:
1/6*1/6
donc (5+5+1)/6*6
on retombe bien sur 11/36

[beagle]

pour les pommes, tu passes sous l'arbre avec 0,75 pour une seule pomme,
si elles sont indépendantes et ne tombent pas au mème moment,
pour 2:0,75*0,75
pour 3:0,75*0,75*0,75

[amix]

pour les pommes, tu passes sous l'arbre avec 0,75 pour une seule pomme,
si elles sont indépendantes et ne tombent pas au mème moment,
pour 2:0,75*0,75
pour 3:0,75*0,75*0,75

Je reprends le meme principe des dés pour ce problème, car d'après ce que tu viens de dire :

p(une pomme) = 0.75
p(deux pommes) = 9/16

soit p1 > p2 alors que le nombre de "tentatives" est de 5 ? Je prends 5, mais ca pourrait très bien etre 1000.

[beagle]

je suis tombé dans les pommes, désolé.
J'ai répondu juste avant de partir du boulot trop rapidement.
Il tombe 3 pommes d'acc, mais faut empécher les deux autres de tomber, donc mon calcul est faux.

0,75*0,75*0,75*0,25*0,25
c'est pour avoir trois pommes tombent et deux restent dans l'arbre
à moduler ?, multiplier? par les combi possibles 3 choix dans 5.
Je fatigue un peu là.

[gigamesh]

bonsoir,
va voir un terminale S ou ES et demande lui de te parler du schema de Bernoulli (ou bien demandes à ton prof...).

En fait c'est assez simple en utilisant un arbre, mais j'ai la flemme de te faire un dessin...

[beagle]

En fait c'est assez simple en utilisant un arbre, mais j'ai la flemme de te faire un dessin...[/quote]

j'avais bien compris que les pommes tombent de l'arbre ...

[flight]

la loi binomiale suffit pour repondre à toutes les question

P(X=k)=Cn,k.p^k.(1-p)^(n-k)

[beagle]

[quote="flight"]la loi binomiale suffit pour repondre à toutes les question

c'est un peu suffisant en effet.
Mais cela ne marche que pour les fruits?
p=pommes
n=noisettes
K=kiwis
C=Cerises

[amix]

Je pense que ce n'est pas ca, par exemple, enfin franchement je sais pas...

[amix]

Vous pouvez m'expliquer, car la je sèche.

[Ericovitchi]

Ca dit que la probabilité pour qu'un évènement de probabilité p se produise k fois au cours de n épreuves est P(X=k)=Cn,k.p^k.(1-p)^(n-k)

Donc par exemple tu lances 3 fois le dé , probabilité pour avoir un as (et un seul)
= probabilité pour qu'un évènement de probabilité 1/6 se produise une fois au cours de 3 épreuves, il suffit d'appliquer la formule

[amix]

Ok, juste je ne comprends pas cette partie P(X=k)=Cn

Vous pouvez m'expliquer ?

[Ericovitchi]

P(x=k) veut dire probabilité pour que la variable aléatoire prenne la valeur k
C'est juste une notation. Ca veut dire "probabilité pour que ça se produise k fois"

Cn,k ou c'est le coefficient du binôme