étude d'une fonction rationnelle (dérivée...)

par **petitenanadu70** » 19 Mai 2010, 17:32

bonsoir voici un exercice de maths et j'ai du mal a le réaliser pouvez vous m'aidez...
Voici le sujet:
exo1:
f est la fonction definie sur ]-3;plus infini[ par f(x)=(x²+4x+2)/x+3
C est la courbe representative de f dans le repere orthonormal
1/a/verifier que, pour tout x>-3, f'(x)=(x²+6x+10)/(x+3)²
b/étudier le signe de f'(x) suivant les valeurs de x
c/dresser le tableau de variation de f
2/a/déterminer les coordonnées du point d'intersection A de la coube C avec l'axe des coordonnées
b/déterminer une équation de la tangente T à la courbe C au point A
3/a/déterminer les coordonnées du point d'intersection B de la courbe avec l'axe des absisses
b/déterminer une équation de la tangente T' a la courbe C au point B
4/soit D la droite d'équation y=x+1. etudier la position de C par rapport a la droite D
5/tracer la courbe C dans un repere (unité1 cm) ainsi que les tangents T et T' et la droite D

par **Ericovitchi** » 19 Mai 2010, 17:36

la dérivée ? tu as trouvé la dérivée ? Ca se dérive comme un u/v donc en
(u'v-v'u)/v²

par **petitenanadu70** » 19 Mai 2010, 17:51

bin j'ai été absente =( mais j'ai les cours mais comprend rien...

par **petitenanadu70** » 19 Mai 2010, 18:03

aidez moi svp

par **gigamesh** » 19 Mai 2010, 19:03

Bonsoir,
pour dériver la fonction f,
* tu analyses l'expression de f, c'est-à-dire que tu dis si c'est une somme, un produit, un quotient, une racine, une puissance
ici l'expression est

, c'est un ....
*tu choisis la formule qui permet de dériver
ici la formule pour dériver le ... est (u/v) ' = (u'v-v'u)/v²

u désigne le numérateur et v le dénominateur de la fonction que tu veux dériver ; donc u c'est ... et v c'est .... Pour appliquer la formule, tu auras besoin de u' et de v', qui sont les dérivées respectives de u et v.

Bah et puis après tu appliques la formule.

Quelques remarques :
parfois il faut utiliser plusieurs formules pour calculer une dérivée.
les formules sont à connaître par coeur.
après le calcul de la dérivée à proprement parler, il y a encore du boulot : il faut nettoyer une peu la dérivée pour qu'elle soit plus jolie ; en particulier on aimme bien factoriser car en général c'est utile pour étudier le signe.

par **Nightmare** » 20 Mai 2010, 14:42

Salut,

as-tu rattrapé ces 2 semaines de cours?

par **petitenanadu70** » 20 Mai 2010, 14:51

non justement je le fait et je doit rendre se DM se soir...
sa m'embete sachant que je doit tous rattrapé...
oui je sais mais je n'y comprend rien je suis désolé...

par **Nightmare** » 20 Mai 2010, 15:51

Je pense qu'il serait (beaucoup) plus judicieux de laisser le DM de côté pour le moment et de te plonger dans le cours, en faisant des exercices corrigés de tes bouquins, quitte à faire le DM plus tard.

par **petitenanadu70** » 20 Mai 2010, 20:28

si je le rend pas je serais coller

voici le DM
http://ptitenana70.skyrock.com/

par **uztop** » 20 Mai 2010, 20:33

essaye d'appliquer les explications de gigamesh. C'est très détaillé.
Le but du forum est de t'aider à faire et à comprendre tes devoirs, certainement pas de les faire à ta place.

par **gigamesh** » 20 Mai 2010, 20:34

Re bonsoir,
c'est pour le 25 mai apparemment.
commence par relire le cours (tu as un bouquin, nan ?) et refaire les exercices commentés du bouquin.

Ensuite revient mais avec des questions précises .

étude d'une fonction rationnelle (dérivée...)

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