Problèmes et systèmes.

[vogue-xll]

Bonjours à tous :happy2:
Voilà, j'ai un problème de math, pour lequel j'ai dù mal à savoir comment le mettre sous forme de système. Voici le problème:
Comme je suis sportif, je fais régulièrement de l'aviron et je rame à la vitesse de 6km.h-1 sur eau tranquille. Malheureusement, je m'entraîne sur une rivière dont le courant est régulier.

1.Je fais un parcours entre deux points A et B en descendant la rivière puis je la remonte de B vers A en ramant de la même façon qu'en descendant. Je mets deux fois plus de temps pour le retour que pour l'aller. Quelle est la vitessse du courant ?

2. Je suis sprtif mais je reste élégant. Aussi, je ne rame jamais sans mon chapeau. En descendant la rivière un coup de vent m'arrache mon chapeau qui flotte alors qur l'eau. Je n'arrête pas mon effort pour autant. Je continue pendant une demi-heure puis je fais demi-tour et je remonte la rivière en ramant de la même façon qu'en descendant. Je ramasse alors mon chapeau en passant. Quelle disatance a-t-il parcouru pendant qu'il flottait sur l'eau ?


Voilà le sujet de ce problème, j'avais bien évidemment quelques éléments de réponses dont je ne suis pas vraiment sûre:
x= la distance
AB= 6x
BA= x(6*2)= 12x
AB+BA= y
Donc, y= 6x+12x

Voilà pour l'insant à quoi j'ai pensée. Mais après je bloque pour savoir comment faire un système avec ce problème.
Merci de m'aider, c'est gentil ! Passez une bonne soirée. :happy2:

[gigamesh]

Bonsoir,
vu que la question est "quelle est la vitesse du courant",
je te suggère de choisir "la vitesse du courant" comme inconnue !

A l'aller, ma vitesse et celle du courant s'ajoutent donc j'avance à une vitesse égale à .... (on veut quelque chose en fonction de v ; et il y aurait un 6 que ça m'étonnerait pas).

Au retour, ma vitesse est diminuée de celle du courant, donc le retour s'effectue à la vitesse .....

Et comme le retour est deux fois plus long, pour la même distance, c'est que je vais .... fois .... vite.

Donc on doit résoudre l'équation .... = 2 * ....


Pour la deuxième question, ton chapeau a suivi le courant pendant 0,5h, et tu viens de trouver la vitesse du courant !
Ca devrait pas nécessiter une équation, cette deuxième question.


[EDIT] oops pour la deuxième question j'avais mal lu, tu rames 1/2h avant de faire demi-tour donc tu abandonnes ton précieux couvre-chef pendant plus d'une demi heure !!