Limites 1ere ES

par **laritale** » 19 Mai 2010, 17:07

Bonjour, j'ai un exo de limite a faire et je souhaiterais avoir une correction et une aide. merci par avance.

Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition Df:
a) f(x)= x² -x +2 et Df= R
solutions:
lim x² -x +2 = + l'infinie ( quand x tend vers - l infinie)
lim x² -x +2 = + l'infinie ( quand x tend vers + l'infinie , a la base on trouve + et - l'infinie mais en appliquand calcul vu en classe je tombe sur + infinie).

b)f(x)= 1/ (1-x) + 2x et Df=]1; + infinie[
solutions:
lim 1/ (1-x) + 2x= 2 ( quand x tend vers 1 et x>1)
lim 1/ (1-x) + 2x= + infinie ( quand x tend vers + infinie)

c)f(x) = 2x² +3x -5 et Df= R
solutions:
lim 2x² +3x -5 = + infinie ( quand x tend vers + infinie)
2x² +3x -5 =- infinie ( quand x tend vers - infinie)

d)f(x)= 1- 2/(3x-2) et Df= ] - infinie ; 2/3 [

je vois pas comment procéder pour celui la

e) f(x) = (3x²-2x+5) racine carré x et Df= [0 ; + infinie [

je vois pas non plus

par **Ericovitchi** » 19 Mai 2010, 17:18

lim 1/ (1-x) + 2x= 2 ( quand x tend vers 1 et x>1)
celle-là est fausse. Tu as un dénominateur qui s'annule 1/(1-x) ne tends pas vers 1

2x² +3x -5 =- infinie ( quand x tend vers - infinie)
non, x² l'emporte et est positif, ça tend vers + l'infini

f(x)= 1- 2/(3x-2) et Df= ] - infinie ; 2/3 [ ?
en - l'infini ça n'est pas indéterminé, la fraction tends vers zéro donc la somme ?

et en 2/3 ça annule un dénominateur donc ça va donner + ou - l'infini (je te laisse trouver)

f(x) = (3x²-2x+5) racine carré x et Df= [0 ; + infinie [
il n'y a pas de difficulté, regardes ce que ça donne en remplaçant x par 0 puis en le faisant tendre vers l'infini

par **laritale** » 19 Mai 2010, 17:29

Ericovitchi a écrit:lim 1/ (1-x) + 2x= 2 ( quand x tend vers 1 et x>1)
celle-là est fausse. Tu as un dénominateur qui s'annule 1/(1-x) ne tends pas vers 1 donc le resultat est 1 ou 2 ? j ai un doute

2x² +3x -5 =- infinie ( quand x tend vers - infinie)
non, x² l'emporte et est positif, ça tend vers + l'infini
oui mais pourtant le calcul est 2 X + infinie + 3 X - infinie - 5 donc je vois pas pourquoi c'est - infinie si on respect les signes

f(x)= 1- 2/(3x-2) et Df= ] - infinie ; 2/3 [ ?
en - l'infini ça n'est pas indéterminé, la fraction tends vers zéro donc la somme ?pas inderminé ? ca veut dire qu il faut que je calcul en - infini et en 0 quans x tend vers 0 ?

et en 2/3 ça annule un dénominateur donc ça va donner + ou - l'infini (je te laisse trouver) :doh:

f(x) = (3x²-2x+5) racine carré x et Df= [0 ; + infinie [
il n'y a pas de difficulté, regardes ce que ça donne en remplaçant x par 0 puis en le faisant tendre vers l'infini

merci

j ai pas tout compris je vais re essayer et je te montre

par **laritale** » 19 Mai 2010, 17:36

f(x)= 1- 2/(3x-2) et Df= ] - infinie ; 2/3 [

quand x tend vers - infinie je vois pas comment faire avec la fraction
quand x tend vers 0 je trouve 2 au resultat est ça ? je vois pas pourquoi tu me dis + ou - infinie pour ca

f(x) = (3x²-2x+5) racine carré x et Df= [0 ; + infinie [
quand x tend vers 0 j obtiens 0 a la fin
quand x tend vers + infinie j obtiens + infinie est ca?

par **Ericovitchi** » 19 Mai 2010, 17:40

f(x)= 1- 2/(3x-2) et Df= ] - infinie ; 2/3 [

quand x tend vers - infinie je vois pas comment faire avec la fraction
quand x tend vers 0 je trouve 2 au resultat est ça ? je vois pas pourquoi tu me dis + ou - infinie pour ca

Quand x tends vers - l'infini, le dénominateur de la fraction devient très grand donc la fraction devient très petite et tends vers zéro. Donc f(x) tends vers 1

On ne t'a pas demandé la limite quand x tends vers 0 mais quand x tends vers 2/3 (valeur qui annule le dénominateur)

f(x) = (3x²-2x+5) racine carré x et Df= [0 ; + infinie [
quand x tend vers 0 j obtiens 0 a la fin
quand x tend vers + infinie j obtiens + infinie est ca?

Oui c'est juste

par **laritale** » 19 Mai 2010, 17:50

f(x)= 1- 2/(3x-2) et Df= ] - infinie ; 2/3 [

ok pour la 1 mais pour quand x tend vers 2/3 je trouve au resultat 1--2 donc
3 et toujours pas de + ou - infinie ...

par **laritale** » 19 Mai 2010, 17:51

tu ne m as pas repondu pour mes deux premieres reponses ou je demande des explications dans dans la citation :)

par **Ericovitchi** » 19 Mai 2010, 18:00

non remplaces x par 2/3 dans 2/(3x-2), ça fait zéro au dénominateur
refais tes calculs. 3 fois 2/3 ça fait combien ?

par **Ericovitchi** » 19 Mai 2010, 18:03

lim 1/ (1-x) + 2x= 2 ( quand x tend vers 1 et x>1)
celle-là est fausse. Tu as un dénominateur qui s'annule

je t'ai déjà répondu, un dénominateur qui s'annule fait tendre les fractions vers l'infini et pas vers 1 ou 2

2x² +3x -5 =- infinie ( quand x tend vers - infinie)
non, x² l'emporte et est positif, ça tend vers + l'infini

je t'ai déjà répondu aussi. le x² l'emporte et il tends vers + l'infini

par **laritale** » 19 Mai 2010, 18:03

d'accord mais il reste 1 alors le 1 qui est tout seul car 2/0 ca se calcul pas

par **Ericovitchi** » 19 Mai 2010, 18:05

2/0 ca se calcul pas

Ca ne se calcule pas mais ça tends vers l'infini !! (et le 1 est négligeable devant infini)

par **laritale** » 19 Mai 2010, 18:09

lim 1/ (1-x) + 2x= 2 ( quand x tend vers 1 et x>1)
celle-là est fausse. Tu as un dénominateur qui s'annule 1/(1-x) ne tends pas vers 1

je comprends pas je suis désolée :briques:
moi j ai beau tourné dans tous les sens
je suis d accord que 1/ (1-x) s "annule, il ne reste que 2x mais ca fait bien 2 x 1 non ? donc il reste 2

par **laritale** » 19 Mai 2010, 18:10

donc ca fait + infinie pour la D quand x tend vers 2/3

par **Ericovitchi** » 19 Mai 2010, 18:29

je suis d accord que 1/ (1-x) s'annule

mais non pas du tout. C'est le dénominateur qui s'annule. C'est comme pour l'autre, ça fait 1/0 , ça tends vers l'infini.

Tu as vraiment un problème avec les dénominateurs de fractions qui s'annulent.

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