A.l. et sev

[Capss]

Bonsoir à tous :)

Je bloque sur une question (enfin deux questions)

F un K-ev des fonctions de classe(infinie) définies sur R dans R, soit cosx, sinx, xcosx, xsinx 4 fonctions de F

1. Montrer que (cosx, sinx, xcosx, xsinx) est libre.
J'ai pensé à dériver ou à diviser pour étudier la limite mais j'ai pas réussi :(

2. F un R-ev, on considère le sous ensemble E de F des fonctions du type
x-> P(x)cosx+Q(x)sinx avec P,Q appartenant à R1[X]
La réponse est sans doute simple mais je m'embrouille, donc je ne vois pas =/


Merci d'avance à ceux qui vont pouvoir m'aider :happy2:

[Anonyme]

Salut,

1- écris

a*cosx + b*sinx + c*xcosx + d*xsinx = 0

et prends x=0, x=pi, ...


2- euh, ouatte is ze kouestionne ?