Formule trigo

[marsmallow]

bonjour,

j'essaye de trouver cos(3a) - cos(2a)cosa = -sin(2a)sina
mais j'ai beau essayé, je tombe toujours sur cos(3a)-sin(2a)sina + cosa

pouvez vousm 'aider? merci

[Finrod]

Cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)

avec x=2a et y=a, tu as la réponse en une ligne normalement.

[mdarif]

Il suffit d'écrire cos(3a)=cos(2a+a) et appliquer la relation trigonométrique cos(a+b)=cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b).
Ainsi, tu auras:
cos(3a)=cos(2a+a)=cos(2a)cos(a)-sin(2a)sin(a)
la première partie de ton équation va etre égale à :
cos(2a)cos(a)-sin(2a)sin(a) - cos(2a)cos(a)=-sin(2a)sin(a)
D'ou le résultats recherché.