Suites: calculer Un ?

[miloche27]

coucou! g un exo important (pour demain) un porbleme, que je ne comprends pas très bien.
le voici :
"Dans un pays, on a dénombré 1 milliard d'habitants en 2005. On notera Uo ce nombre.
Chaque année la population s'accroît de 5%. On note Un le nombre d'habitants l'année 2005+n.

1/ Montrer que Un est une suite géométrique et préciser sa raison.
2/exprimer Un en fonction de n
3/ A partir de quelle année la population dépassera-t-elle 2 milliards d'habitants?"

Voila, les questions ne sont pas tres compliquées mais c'est que je n'arrive pas a traduire Un de facon mathématique!
merci beaucoup d'avance :)

[Nightmare]

Bonjour

Peux-tu lire ce qui est écrit en rouge au dessus de l'endroit où tu entres le titre de ton message ?

[DarkChip]

ta suite est défini par récurrence:
U(0)=10^9
U(n+1)=U(n)*105/100 n€N

1)U(n+1)/U(n)=constante=105/100 donc U(n) est une suite géométrique de raison 105/100 et de premier terme U(0)=10^9

2)donc Un(n)=U(0)*(105/100)^n=10^9*(105/100)^n

3) U(n)=10^9*(105/100)^n>=2*10^9
(105/100)^n>=2
n>=Ln(2)/Ln(105/100)=14.2 donc dans 15 ans (en 2020)