Dérivée

par **Mick90** » 17 Mai 2010, 16:09

Salut a tous alors voila je dois transformer 2sin 4t en une dérivée cela me donerai bien 4 cos 4t ? Je me trompe ?

par **Micki28** » 17 Mai 2010, 16:12

Mick90 a écrit:Salut a tous alors voila je dois transformer 2sin 4t en une dérivée cela me donerai bien 4 cos 4t ? Je me trompe ?

Salut,

Transformer en dérivée ... Jamais entendu parler !

Je connais: Calculer une dérivée.

Tu as:

f(t) = 2sin (4t)

Bon, tu fais ton blabla f est dérivable blablabla....

f'(t) = 2*4*cos(4t)

= 8 cos(4t)

par **Arnaud-29-31** » 17 Mai 2010, 16:13

Bonjour,

(sinu)' = u'.sin'(u) = u'.cosu

Donc (2.sin(4t))' = 8.cos(4t)

par **Mick90** » 17 Mai 2010, 16:17

Merci oui je voulais dire calculer exact ^^
Il me dise de verifier que cette dérivée s'annule pour t = 3pi/8 cela me donne donc :

= 8 cos (4*3pi/8)
= 8 cos 12pi/8
= 8 cos 3pi/2

Est cela ?

par **Arnaud-29-31** » 17 Mai 2010, 16:19

Oui ... cos(u) s'annule lorsque

et donc pour

par **Mick90** » 17 Mai 2010, 16:21

Dois-je le demontrer avec k = 0 , k = 1 .... ?

par **Arnaud-29-31** » 17 Mai 2010, 16:23

Oui, tu dois tous les faire un par un jusqu'à

par **Mick90** » 17 Mai 2010, 16:29

Le calcul est bien :

3 pi /8 = Pi/2 + k pi

n'est ce pas ?

par **Arnaud-29-31** » 17 Mai 2010, 16:33

C'est pas 3pi/8 c'est 3pi/2.

Il faut pas écrire grand chose, le cosinus s'annule car 3pi/2 = pi/2 modulo pi

par **Mick90** » 17 Mai 2010, 16:37

Sur ma copie je marque donc Cette fonction s'annule car le cosinus s'annule : 3pi/2 = pi/2 ?

par **Arnaud-29-31** » 17 Mai 2010, 16:41

Il ne vaut mieux pas écrire 3pi/2 = pi/2 de la même manière qu'il ne vaut mieux pas écrire 2 = 3 ou 8 = 12 ...
Rédige avec tes mots ... au brouillon dessine ton cercle trigo et regarde ou se trouve 3pi/2.

par **Mick90** » 17 Mai 2010, 16:47

3pi/2 se trouve a 270 ° sur mon cercle

par **Mick90** » 17 Mai 2010, 16:53

Se qui me pertube est qu'il n'y ai pas de X car avec X j'y arrive facilement mais la je plante beaucoup !

par **Ericovitchi** » 17 Mai 2010, 17:04

Des x ou des t quelle différence ?

par **Mick90** » 17 Mai 2010, 17:15

Oui je vien de comprendre par contre comment je prouve que cela s'annule ?

par **Ericovitchi** » 17 Mai 2010, 17:28

mais tu l'as démontré puisque tu es parti de f'(t)=8cos 4t
tu as cherché quand est que c'était nul donc quand est-ce que cos 4t= 0

tu as appliqué la recette cos pi/2 = 0 donc cos 4t=cos pi/2 et quand 2 cosinus sont égaux c'est que 4t= + pi/2 ou -pi/2 + 2k pi et donc t= +-pi/8 + k pi/2

donc tu sais que pour ces t là ta dérivée s'annule. tu n'as pas besoin de le démontré, ça découle des implications successives.

par **Mick90** » 17 Mai 2010, 17:41

D'accord j'ai compris mais je bloque pour faire mon tableau de variation je marque uniquement sur la 1ere ligne t - pi/2 3pi/8 pi/2 Je precise mon domaine d'étude est -pi/2;pi/2

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