Variation de f

[Toni2]

Bonjours à toutes & tous,

J'aurais besoin de savoir comment déterminer les variations d'une fonction du type :

je sait que sa forme dérivée est;


=> Je pense qu'il faut calculer les racines de mais du faite qu'il s'agit d'une fraction je n'y parviens pas.

Merci d'avance de vos réponses.
Toni.

[Anonyme]

Bonjour !
Pour étudier les variations d'une fonction, il faut étudier le signe de la dérivée.
Une fois que t'auras trouvé la bonne, tu n'as qu'à faire le tableau de signe de f' en calculant les racines du dénominateur et du numérateur.

[lol37]

Salut,
la dérivée est bien fausse.
Utilise la formule

[Toni2]

Bonjour,

Oui, désolé pour la dérivée j'ai échangé un + avec un -, (j'ai modifier le premier post).

Bref, je doit donc calculer les racines de (dénominateur) :
mais pour le numérateur qui est : il ne s'agit pas d'un plynôme de degré 2 et il s'agit dèjà d'un nombre dérivé, que dois-je faire ?

Merci.

[Anonyme]

Pour le dénominateur, pas besoin de calculer delta, on aperçoit immédiatement la racine de , pour ce qui est du numérateur, sans parler de delta, ne vois tu pas une racine très évidente ?

[Ericovitchi]

tu repères une racine évidente (x=1) et tu mets (x-1) en facteur

[Toni2]

on aperçoit immédiatement la racine de

D'accord il s'agit de mais mettre dans mes intervalles ne fait pas un peu blizzard ?
Ensuite pour je ne voit vraiment pas de racine(s) évidente(s) :doh:.

[Anonyme]

Attention, tu confonds, je parle bien de racine du polynome, pas de racine carrée !
Je veux dire par là, que , et là, on se rend bien compte qu'il est inutile de passer par delta, mais enfin, si tu ne vois pas l'astuce, tu peux tout de même le faire.
Pour le numérateur, as-tu seulement essayé de remplacer x par -1, -2, -3, 0, 1, 2 ou 3 ?

[Toni2]

Pour je voi pas l'astuce je ferai avec delta sauf si tu m'explique...
Pour le numérateur je voit pas l'intérêt, en quoi cela me donne les racine de ?

Merci.

[Toni2]

Up !! merci.

[Anonyme]

Pour je voi pas l'astuce je ferai avec delta sauf si tu m'explique...
Merci.

: la seule racine est donc ......

Pour le numérateur je voit pas l'intérêt, en quoi cela me donne les racine de ?

Et bien, le but est de trouver une racine qui annule le polynome (qui le rend nul), vu que c'est du troisième degré et que tu ne sais pas le résoudre, tu peux seulement tenter de voir s'il n'existe pas une racine évidente - ce qui est le cas, de manière très flagrante qui plus est.

Up !! merci.

On se calme ! On est pas à ta disposition.

[Toni2]

Pour sa racine est -1.
Pour avec x=1 ca s'annule.
les intervalles serais alors :

On se calme ! On est pas à ta disposition.

:jap: ok !

[Anonyme]

Voilà, tu as trouvé les racines !
Maintenant, tu as juste à faire un tableau de signes qui contiendra quatre lignes : une pour les racines, une pour le numérateur, une pour le dénominateur et une dernière pour la dérivée.
J'imagine que tu sais faire un tableau de signes, à partir de là, tu pourras déduire le sens de variation de la fonction.

;)