Bonjour,
Voici le sujet de mon devoir maison :
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Voici ce que j'ai commencé à faire (pour le I) :
1) Conjecture : Les points
sont situés sur une droite perpendiculaire à
)
.
2) Le repère choisi est un repère orthonormal
)
où
est un vecteur directeur de
et
un vecteur directeur de
.
[INDENT]
a. 
est un point de
et
est un vecteur directeur de cette droite donc
a une ordonnée nulle. On appelle son abscisse
. Les coordonnées de
sécrivent donc
)
.
De la même façon,
a une ordonnée nulle. On appelle son abscisse
. Les coordonnées de
sécrivent donc
)
.
est un point de
et
est un vecteur directeur de cette droite donc
a une abscisse nulle. On appelle son ordonnée
. Les coordonnées de
sécrivent donc
)
.[/INDENT]
[INDENT]
b. Déterminons les coordonnées du vecteur normal
à la droite
.
.
)
.
Déterminons léquation de la droite
.
 \in D)
si, et seulement si,
et
sont orthogonaux
si, et seulement si,
si, et seulement si,
 \times a+y\times(-h)=0)
si, et seulement si,
si, et seulement si,
.
Conclusion : Une équation cartésienne de
est
.
Déterminons les coordonnées du vecteur normal
à la droite
.
.
)
.
Déterminons léquation de la droite
.
 \in D')
si, et seulement si,
et
sont orthogonaux
si, et seulement si,
si, et seulement si,
 \times b+y\times(-h)=0)
si, et seulement si,
si, et seulement si,
.
Conclusion : Une équation cartésienne de
est
.
c. est le point dintersection des droites
et
.
Établissons une égalité entre les équations des deux droites afin de trouver les coordonnées de
.
.
.
x-a^2-b^2=0)
.
x-(a-b)(a+b)=0)
.
)
(on simplifie par
)
).
.
est labscisse du point
. Remplaçons
dans léquation de lune des deux droites afin de trouver lordonnée de
.
-hy-a^2=0)
.
.
.
.
.
Conlusion : Les coordonnées du point
sont
)
[/INDENT]
Je bloque à la question
d.
Merci.
