Composée de fonctions

[Gagnantdu06]

Bonjour, je bloque sur un exercice qui ne m'a pas l'air vraiment compliqué cependant la leçon est passé depuis bien longtemps et je ne me rappelle pas très bien de ce chapitre :mur: ...

Alors voici l'énoncé: f est la fonction définie sur par
a) Ecrire f comme la composée de deux fonctions de référence.
Voilà ce que j'ai fait ( ne m'en voulait pas si c'est n'importe quoi... ce chapitre est passé depuis belle lurette comme je l'ai déjà dit xd)

On pose : définie sur R
définie sur R+
f = v rond u et est définie sur R+
est-ce juste? surtout pour l'ensemble de définition de f?

b) En déduire le sens de variation de f sur
J'ai mis que v n'est pas monotone sur R donc on doit savoir dans quel intervalle le fonction u prend ses valeurs :
puis
sur , u est strictement décroissante à valeurs dans R-
et v n'est pas définie sur R-
Donc sur , f = v rond u est strictement décroissante comme composée de 2 fonctions de monotonie différente.

Merci a vous

[gigamesh]

Bonjour, je bloque sur un exercice qui ne m'a pas l'air vraiment compliqué cependant la leçon est passé depuis bien longtemps et je ne me rappelle pas très bien de ce chapitre :mur: ...

Alors voici l'énoncé: f est la fonction définie sur par
a) Ecrire f comme la composée de deux fonctions de référence.
Voilà ce que j'ai fait ( ne m'en voulait pas si c'est n'importe quoi... ce chapitre est passé depuis belle lurette comme je l'ai déjà dit xd)

On pose : définie sur R
définie sur R+
f = v rond u et est définie sur R+
est-ce juste? surtout pour l'ensemble de définition de f?

C'est juste sauf pour l'ensemble de définition.
v o u est définie en x ssi u est définie en x et v est définie en u(x)

C'est donc 3-x qui doit être positif, et non x.

b) En déduire le sens de variation de f sur
J'ai mis que v n'est pas monotone sur R

Quoi ? La fonction racine n'est pas monotone ??
Bien sûr que si !
Racine est croissante sur son ensemble de définition qui est [0;+oo[

donc on doit savoir dans quel intervalle le fonction u prend ses valeurs :
puis
sur , u est strictement décroissante à valeurs dans R-
et v n'est pas définie sur R-

Popopo
u prend ses valeurs dans sinon v n'est pas définie en u(x) et v o u n'est pas définie en x...

Donc sur , f = v rond u est strictement décroissante comme composée de 2 fonctions de monotonie différente.

Merci a vous

La je suis d'accord.

[Gagnantdu06]

Merci, j'étais complétement à l'ouest mais j'ai compris :)

[gigamesh]

Nan,
pas complètement à l'ouest, mais il te manquait le début de la définition :
si et alors on pose

En général dans une propriété de maths, ce qu'il faut retenir c'est surtout ce qui est entre le si et le alors !!!