Devoir à la maison

par **lLoreley** » 14 Mai 2010, 14:53

Bonjour , à tous !
Voilà je cherche désespérément de l'aide sur cette exercice de mathématiques sa va faire 3 heure que je galère !
Construisez un triangle ABC , de sorte que la bissectrice de l'angle A et la bissectrice de l'angle B se coupent en un point K et forme un angle de 109 °
Déterminer maintenant par calcul la mesure de l'angle ACB

> Pour la construction j'y suis arriver, mais je bloque sur l'angle ACB.
J'aimerais avoir de l'aide svp.

Merci d'avance.

par **Sve@r** » 14 Mai 2010, 16:14

Pose BAK=x et ABK=y et ACB=z
Que peux-tu dire de x+y+109 et 2x+2y+z ???

par **Ericovitchi** » 14 Mai 2010, 16:17

K est le centre du cercle inscrit. Dessines les 3 bissectrices et appelles x,y et z les 3 demi angles à chaque sommet. les bissectrices font des triangles rectangle quand on abaisse K sur les cotés. Donc tu peux reconstituer le 109° , c'est 90-y + 90-z (les complémentaires des demi-angles au sommet) donc tu en déduis y+z= 180-109
Et comme tu as aussi 2(x+y+z)=180 car la somme des angles d'un triangle vaut 180° tu en déduis x

par **lLoreley** » 15 Mai 2010, 10:31

Désolé , Ericovitchi mais je ne vois pas comment tu peus affirmer les angles droits sur les côters apart pour l'angle BAC qui parrait droit.

par **Ericovitchi** » 15 Mai 2010, 11:32

Quand on abaisse les perpendiculaires depuis K sur les cotés, ça fait des angles droits (et les distances des deux cotés sont égales puisque l'on est sur la bissectrice).

par **lLoreley** » 15 Mai 2010, 12:26

J'espére que tu ne vas pas perdre patience parce que j'aimerais comprendre..
Enfaite , le problème que je rencontre c'est que je suis d'accord avec ton raisonnement de 109 = 180-y-x, mais comment peut tu savoir le mesure de y et de x car leur mesure pourrait être plusieurs solutions quand que cela est égale à 71° ???!

Encore désolé et merci beaucoup pour ta patience ! :happy2:

par **Sve@r** » 15 Mai 2010, 12:36

lLoreley a écrit:J'espére que tu ne vas pas perdre patience parce que j'aimerais comprendre..
Enfaite , le problème que je rencontre c'est que je suis d'accord avec ton raisonnement de 109 = 180-y-x, mais comment peut tu savoir le mesure de y et de x car leur mesure pourrait être plusieurs solutions quand que cela est égale à 71° ???!

On s'en fiche des valeurs individuelles de x et y. T'as la valeur de "x+y" et ça te suffit pour trouver z....

par **lLoreley** » 15 Mai 2010, 12:40

Alors tout ce que je vai faire , sa sera '' en fonction de '' il n'y aura pas de valeur réelle ?

par **Ericovitchi** » 15 Mai 2010, 12:42

C'est 2z que l'on te demande. en remplaçant x+y en fonction de z, tu vas bien trouver une valeur "réelle" pour z, ne t'inquiète pas.

par **lLoreley** » 15 Mai 2010, 13:00

Mais pour avoir une valeur réelle , il faut avoir deux valeurs données. non ?!
Si, je suis ton raisonnement à la fin il me restera forcément une lettre non ??!

par **lLoreley** » 15 Mai 2010, 13:11

Ah , sa y est je pense avoir (enfin) compris ^^
y+x = 180-109 = 71
2(y+x+z) = 180 revient a faire : (2x71) -180 = 38
z = 38° ?!

par **Ericovitchi** » 15 Mai 2010, 13:15

c'est 2z que tu as trouvé, pas z.

par **lLoreley** » 15 Mai 2010, 13:23

Sa veut dire que je doit diviser le résultat par deux ?
z = 19 ° ?!
Mais l'angle ACB = 38 ° ?!!

par **Ericovitchi** » 15 Mai 2010, 14:04

ACB c'est 2z donc c'est bien 38° mais z c'est 19° (tu avais marqué z= 38°)

par **lLoreley** » 15 Mai 2010, 14:08

MERCI ! Beaucoup !!!!!
:we: :we: :we:

par **lLoreley** » 15 Mai 2010, 14:24

> Dernière question . toujours pour mon DM :
C3(x) = 1 fois 25
esce que je peut parler de fonction linéaire ?
car une fonction linéaire est de de forme C(x) = a fois x !
Merci D'avance ...

par **Ericovitchi** » 15 Mai 2010, 14:29

comprends pas ton C3(x) = 1 fois 25
tu veux dire que C3(x) est la fonction constante 25 ?
dans ce cas elle n'est pas linéaire y=ax (mais on peut dire qu'elle est affine y=ax+b avec une pente a nulle et b=25)
En tous les cas c'est une droite.

par **lLoreley** » 15 Mai 2010, 14:38

Je te cite l'énoncer :
Exprime en fonction de x le cout c3(x)
Tarif3 : Abonnement mensuel << liberté >> coutant 25 et prermettant de voyager en toute liberté sans acheter de ticket .
Donc C3(x) = 1 fois 25 ?!
Donc fonction linéaire ?

par **Ericovitchi** » 15 Mai 2010, 15:00

mais x c'est quoi . le nombre de mois ? le nombre de personnes ?

par **lLoreley** » 15 Mai 2010, 15:29

Merci mais je pense avoir trouver !
Je l'est transformer en fonction affine
C3(x) = 0 fois x + 25 ! :happy2: :happy2:

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