Dm 6 de maths concernant les suites

[angele80]

Bonjour voila jai un probleme de dm sur les suite je doi le rendre pour lundi mai jai pa u la leçon jetai absente et je compren vraimen rien !! merci de votre aide

1 soit la suite (Un) definie par Un=2^n-5n+6
calculer U0 U1 U2 U3
ON POSE : Sn=U0+U1+...+Un
calculer Sn en fonction de n

2 on donne 2 suites (Un) et (Vn)
Un+1 = 3Un+2Vn U0=1
Vn+1 = 2Un + 3vn V0=2
calculer U1 V1 U2 V2 U3 V3
ON DEFIni 2 suite Xn et Yn par
Xn= Un+Vn
Yn=Un-Vn
montrer que Xn est une suite geometrique et Yn est une suite constante
en deduire Un et Vn en fonction de n

3 on donne la suite Un definie pas U0=0 et Un+1= racine(2+Un)
calculer U1 U2 U3
montrer que Un<2 pour tou n
montrer legalité Un+1 - Un= 2+Un-Un²/racine(2+Un) + Un
en etudier le signe de 2+x-x² en deduire la variation de Un
4 on donne Un+1 = Un/(1-Un) U1 =-2
Vn= (1+Un)/Un

on admet que Un differen de 1 et de 0 et Vn different de 1
calculer Vn+1 en fonction de Un+1
calculer Vn+1 en fonction de Un
calculer Un en fonction de Vn
en deduire Vn+1 en fonction de Vn

5 determiner les 4 premier terme dune suite arithmetique croissante sachan ke leur somme est 16 et ke la somme de leur carré vau 84

6 Un suite geometriquecroissante don terme son negatif
calculer U1 U2 U3 sachan queU1 U3 = 4/9 et QUE U1 + U2 + U3 =-19/9

calculer Un en fonction de n

7 Un suite arithmetique de raison r on designe par
Sn= Ui= U1 + U2 ...+ Un LA SOMME des n premier termes de la suite calculer U1 S17 sachan que U17=105 et r=-2

[Djaibi]

Tu aurais peut être du t'en inquiéter avant ... ! Franchement si tu n'as pas les cours, je me vois mal le faire à la place de ton prof. A part te donner les réponses ce qui est interdit je ne vois pas comment je peux t'aider.

Remarque la question 1) est assez simple même sans connaissance particulière ... Pour U0, U1, ... il suffit de remplacer n par 0,1,... dans ton équation.


Pour la question 2), même remarque, pour calculer U1, V1, ... il suffit de remplacer.
Ensuite montrer que la suite est constant là encore c'est très simple, il suffit de prouver que Yn+1 = Yn. Pour la suite géométrique c'est un tout petit plus compliquer il faut montrer que Xn+1 = q*Xn. Pour prouver ça tu calcul Yn+1 et Xn+1 et c'est tout simple.


Pour la question 3), calculer U1,U2,... toujours la même chose il suffit de remplacer n par 1,2 dans l'équation et c'est du simple calcul.

Enfin bref, essai quand même de le faire et explique sur quoi tu bloques ... car bon dire que tu ne comprends rien je ne vois pas trop ce que je peux faire pour t'aider.

[angele80]

je ne voit pa comment on fait pour calculer Sn en fonction de n dans le 1 !! merci de votre aide

[gigamesh]

Bonjour,




et la tu as besoin de connaitre :
*la somme de termes consécutifs d'une suite géométrique
*la somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique

[angele80]

:we: merci

[angele80]

je ne compren pa non dan lexo 3 il demande de calculer Un+1 - Un mais on en connai pas Un ?? :mur:

[Djaibi]

Pour l'exercice 3 :

Un+1 - Un = ??? tu ne connais pas Un mais ça importe peu vu qu'on te demande d'exprimer Un+1 - Un en fonction de Un.

Il te suffit de prendre Un+1 = racine (2+Un) et de soustraire Un d'où :

Un+1 - Un = racine (2+Un) - Un

Maintenant pour trouver la même chose que ce qu'il te demande dans la question 3 tu bricoles un peu l'équation et ça fonctionne tout seul.

Ps : un indice (a-b)(a+b) = a²-b²

[angele80]

pour lexo 6 pour trouver U2 jai fai : U1+U2+U3 = 19/9
U2= -(19/9)/(U1U3)
= -(19/9)/(4/9)
= 19/9 X 9/4
= 19/4
est' ce que sa pouurai etre bon ??
mais pour U1 et U2 je ne voi pas commen fair !!
merci d'avance

[angele80]

je ne voi pa le sens de commencer pour le petit probleme de lexo 5 ...
pouvait mexpliquer ?? merci

[angele80]

je sui arriver a faire la question 6 et 4 mai je blok osi sur la question 7 pouvai encor uen foi mexpliquer ?? MERCI BCP

[Ben314]

Bon, pour le 6, déjà, ça :

U1+U2+U3 = 19/9
U2= -(19/9)/(U1U3)

c'est franchement n'importe quoi : on ne t'a jamais dit que a+b et axb, c'était pas la même chose ?
Dans cet exercice, il faudrait peut être se servir de l'hypothèse qui dit que la suite est géométrique, c'est à dire qu'il existe un réel 'q' tel que U2=qU1 et U3=qU2.

Pour le 5, idem : on te dit que la suite est arithmétique donc il existe un réel r tel que U2=U1+r ; U3=U2+r ; U4=U3+r.

Pour le 4, il est indispensable d'écrire (et de comprendre ce que ça veut dire) que ce n'est pas "Un+1 = Un/(1-Un) , Vn= (1+Un)/Un" les hypothèses qu'on te donne, mais "Pour tout entier n Un+1 = Un/(1-Un) , Vn= (1+Un)/Un"
Ce qui veut dire que V5=(1+U5)/U5, que V36=(1+U36)/U36, que V5327=(1+U5327)/U5327 et que V(n+1)=...

Pour le 7, il faut montrer que, si une suite est arithmétique de raison r alors U2=U1+r ; U3=U2+r=U1+2r ; U4=U3+r=U1+3r... et, en général, Un=...
Il faut aussi savoir (ou retrouver) combien fait 1+2+3+...+n.

[gigamesh]

bonjour,
pour le 7 tu sais que et que

La méthode ici c'est :
*apprend ton cours
*face à chaque exercice, fais la liste des formules qui peuvent être utiles et essaie les les unes après les autres...

[Djaibi]

Note elle dit de pas avoir eu le cour ... donc forcément ça n'aide pas :p

[Ben314]

Tout à fait d'accord, mais je suis pas sûr que ça explique ça :

U1+U2+U3 = 19/9
U2= -(19/9)/(U1U3)

Qui est tout de même de la ... "trés grosse étourderie" au niveau lycée...

[gigamesh]

Meuh non !
C'est une tentative créative d'utiliser les données de l'énoncé avec subtilité !
De toutes façons, sommes et produits, aire et périmètre tout ça c'est pareil...

Tout est dans tout, et réciproquement.

[Ben314]

Ca, c'est sûr que sur le coup, j'avais pas saisi le fond de la subtilité.... :doh: