Retrouver une autre forme d'équation

[A_melie]

Alors, voila, j'ai un DM, et dans un exercice, on me demande :
Démontrer que pour tout [FONT=Comic Sans MS]x[/FONT] appartenant à 0 et 200, A([FONT=Comic Sans MS]x[/FONT]) peut encore s'écrire sous la forme :
A([FONT=Comic Sans MS]x[/FONT]) = 20000 - 2([FONT=Comic Sans MS]x[/FONT]-100)²
Je sais que je dois développer ([FONT=Comic Sans MS]x[/FONT]-100)² avec une identité remarquable : (a-b)² = a²+2ab+b²
A([FONT=Comic Sans MS]x[/FONT])=20000-2*[FONT=Comic Sans MS]x[/FONT]²+2*[FONT=Comic Sans MS]x[/FONT]*100+100²
Mais je ne sais pas du tout comment faire après ...
Et il faut au final que je trouve soit : A([FONT=Comic Sans MS]x[/FONT])= -2[FONT=Comic Sans MS]x[/FONT]²+400[FONT=Comic Sans MS]x[/FONT] ou [FONT=Comic Sans MS]x[/FONT](400-2[FONT=Comic Sans MS]x[/FONT])
Pourriez vous m'aidez svp ?

[Djaibi]

L'énoncé de ton problème n'est pas super clair ...

Autrement si tu n'y arrive pas c'est parce que ton développement est faux, tu n'as pas distribué complétement le 2 en facteur de (x-100)².

A(x) = 20000 - 2(x-100)²

Une fois que tu auras corrigé ça, il te suffit de continuer le développement tu met les x² ensemble, les x ensemble et le reste ensemble et tu verras que tu vas retrouver ce que tu cherches.

[A_melie]

Je n'ai pas compris ... Je dois faire quoi avec le 2 ...
Je dois le faire avant ou après l'identité remarquable ?

[Sve@r]

Je n'ai pas compris ... Je dois faire quoi avec le 2 ...
Je dois le faire avant ou après l'identité remarquable ?

Tu as 2 fois (10 pommes + 12 poires). Ca te fait combien de pommes et combien de poires ?
T'as dû apprendre à faire ça au collège tout de même. Et en plus ce genre de truc ça ne s'apprend pas tellement c'est logique et évident !!

[A_melie]

Ah oui, mais j'ai compris juste après avoir mis le message. Mais je suis perdu avec les signes, dans mes équations ...
Et j'ai une autre question : Comment fait-on pour trouver l'aire maximale d'un rectangle, lorsque le périmètre doit faire 400 ?

[Sve@r]

Ah oui, mais j'ai compris juste après avoir mis le message. Mais je suis perdu avec les signes, dans mes équations ...
Et j'ai une autre question : Comment fait-on pour trouver l'aire maximale d'un rectangle, lorsque le périmètre doit faire 400 ?

Tu nommes x et y la largeur et la longueur et t'auras, avec la formule du périmètre, y en fonction de x

Ensuite, dans la formule de la surface tu remplaces y par son équivalent en fonction de x et t'auras une fonction du second degré sur x. Te reste plus qu'à étudier cette fonction de façon classique...