Isomomophisme de SO(3) et SU(2)

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switch_df
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isomomophisme de SO(3) et SU(2)

par switch_df » 08 Mai 2010, 14:18

Bonjour,

J'ai réussi à montrer que avec . J'aimerais savoir si on peut trouver un argument pour dire que O(3) ne peut pas être isomorphe à SU(2), mais que seulement sa partie propre (i.e. SO(3)) peut être reliée par isomorphisme à SU(2).

Merci pour l'aide.

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Ben314
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par Ben314 » 08 Mai 2010, 14:24

Salut,
O(3) est-il connexe ?

P.S. Désolé : j'ai lu trop vite : tu parle d'isomorphisme et pas d'homéomorphismes...

Un truc qui doit marcher est de regarder :
1) Quels sont les éléments d'ordre 2 de SO(3) ?
2) Combien y-a t'il de classe à conjugaison prés ?
3) Même questions dans O(3).
4) SO(3) peut-il être isomorphe à O(3) ?

P.S.2) Tu est passé par les quaternions pour montrer l'isomorphisme entre SO(3) et SU(2) ?
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

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