Aide vecteurs

par **Sooolène** » 05 Mai 2010, 13:24

Ça serait pour vous demandez de l'aide a propos d'un exercice de vecteurs je sais qu'il faut appliquer la relation de Chasles mais je ne vois pas comment faire :S . Alors voilà :

ABC est un triangle. Les point M et N sont tels que : MA + 2MB = 2AC et 2NC = NB + AC .
1) Démontrer que AM = -2/3BC et que AN = -(AB+AC).

Merci d'avance pour votre aide :happy2:

par **Arnaud-29-31** » 05 Mai 2010, 13:35

Bonjour,

La relation de Chasles nous dit par exemple que

Ici on a une expression

et on veut qu'il ne nous reste que du

et du

... On peut tout d'abord modifier

en introduisant les lettres A et C par exemple ... qu'est-ce que ca donne ?

par **Sooolène** » 05 Mai 2010, 13:40

Merci . Mais je vois pas comment faire après parce que je sais que par exemple MA=-AM . Mais après .. =/

par **Arnaud-29-31** » 05 Mai 2010, 13:43

Prends

et décompose le grâce à la relation de Chasles en introduisant A et C ...

par **oscar** » 05 Mai 2010, 14:04

Je fais le 1
Donnnée
V MA + 2 V MB = 2 AC (1)
DEmande V AM = * 2/3 v BC

Solution
(1) V AM = 2VMB -2V AC
= 2 ( V MA +VAB) - 2 ( v AB + BC)
=2V MA -2V BC

<=> 3VAM = -2VBC
=> V AM = -2/3 VBC

V signifie " vecteur"

par **Sooolène** » 05 Mai 2010, 14:44

je comprend pas pourquoi tu met un "V' ?

par **Arnaud-29-31** » 05 Mai 2010, 14:47

Il voulait signifier "vecteur" je suppose ...
Il te propose une méthode un tout petit peu différente de la mienne puisqu'il modifie deux vecteurs.

Si tu introduis A et C comme je te l'ai proposé, tu as

que tu remplaces dans l'expression de début sans oublier le facteur 2 ...

par **Sooolène** » 05 Mai 2010, 14:53

Ah d'accord :)
mais sa solution est tout aussi bonne ?

par **Arnaud-29-31** » 05 Mai 2010, 15:50

Oui, ca revient au même ...

par **Sooolène** » 05 Mai 2010, 16:12

D'accord Merci beaucoup de votre aide . :)
Et pour le deuxième ? C'est la relation de chasles aussi non ?

par **Arnaud-29-31** » 05 Mai 2010, 16:20

Oui, c'est le même principe ...

par **Sooolène** » 05 Mai 2010, 19:34

j'ai trouvé :
2NC = NB+AC
2(NA+AC)=NA+AB+AC
2NA+2AC=NA+AB+AC
2NA-NA=AB+AC-2AC
NA=AB-AC
AN= -(AB+AC)

par **Arnaud-29-31** » 05 Mai 2010, 19:58

Je suis d'accord, jusque NA = AB - AC, seulement ca donne AN = - AB + AC et non -(AB+AC) ... Tu es sûre de l'énoncé ?

par **Sooolène** » 05 Mai 2010, 20:01

Oui mais dans l'énoncé on nous demande de démontrer que AN=-(AB+AC) .

par **Arnaud-29-31** » 05 Mai 2010, 20:07

Il y a un problème dans ton énoncé, soit c'est "AN = -(AB+AC)" qui est faux soit c'est "2.NC = NB + AC"

par **Sooolène** » 05 Mai 2010, 20:10

Oui je pense que c'est ça aussi . En tout cas merci beaucoup de ton aide .

par **Arnaud-29-31** » 05 Mai 2010, 20:13

De riien !! ^^

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