MONTER QUE
MERCI D'AVANCE
Calcul D'integral
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par fatal_error » 04 Mai 2010, 11:49
salut,
avec Ipp :
}{t^2}dt = [ - t^{-1}sin^2(t)] <br />+ \bigint t^{-1}sin^2(t) dt)
Pour la derniere integrale, on linearise = \frac{1 - cos(2t)}{2})
Reste plus qu'a s'occuper de l'integrale
 dt)
dont voici un lien
avec Ipp :
Pour la derniere integrale, on linearise
Reste plus qu'a s'occuper de l'integrale
dont voici un lien
la vie est une fête 
par Ben314 » 04 Mai 2010, 12:14
Salut,
Tout dépend des outils que tu connait et du type de méthode que tu veut employer...
Pour moi, une des méthode les plus naturelle consiste à considérer la fonction :
=\int _{0}^{\infty }\frac {\sin^2( t)}{t^2}e^{-\lambda t}\,dt)
pour 
En la dérivant deux fois (sur
), on fait disparaitre la division par 
et on a une forme explicite de 
.
Ensuite, il s'avère (c'est un peu de la chance) que l'on arrive à trouver une primitive de puis une de 
.
On peut aussi calculer l'intégrale par la méthode des résidus, et il y a surement d'autres méthodes plus "astucieuses"...
Tout dépend des outils que tu connait et du type de méthode que tu veut employer...
Pour moi, une des méthode les plus naturelle consiste à considérer la fonction :
En la dérivant deux fois (sur
Ensuite, il s'avère (c'est un peu de la chance) que l'on arrive à trouver une primitive de
On peut aussi calculer l'intégrale par la méthode des résidus, et il y a surement d'autres méthodes plus "astucieuses"...
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
par Nightmare » 04 Mai 2010, 12:55
Salut,
si l'on connait la valeur de l'intégrale de sin(x)/x sur R+, une intégration par partie permet de s'y ramener !
si l'on connait la valeur de l'intégrale de sin(x)/x sur R+, une intégration par partie permet de s'y ramener !
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