Limites de fonction logarithme

[throrius]

salut tous le monde

j'aimerais m'habituer a trouver les limites de fonctions logarithme diverses, je n'ai pas d'exemple chez moi et sur internet ce n'est pas tres parlant, pas top pour comprendre en somme

si ce serais possible qu'on m'en pose, et que j'essaye de les trouver, en partant du tres simple au moins simple je pense que ca peux aider, comme ca si je pige pas on peut m'expliquer

merci

[Monsieur23]

Aloha,

[ned aero]

salut,

il y a "foultitudes" d'exercices sur le net, il suffit de taper sur .... "exercices limites logarithmes"

si tu as du mal à en faire une ou si tu ne comprends pas un corrigé, on peut t'aider

[throrius]

Aloha,

oui ned aero, enfin bon ca va c'est pas grand chose a taper sinon certe j'aurais apporté le support

[Monsieur23]

Oué c'est ça.

Et ?

[throrius]

Oué c'est ça.

Et ?

je dirais +oo, numerateur et denominateur positifs c'est bien ca ?

[Monsieur23]

Tout est positif oui, mais ça ne fait pas l'infini.

En haut, ça tend vers quoi ?
En bas ?

[throrius]

+oo en haut et en bas, mais bon je sent que y'a un piege avec ln de ln, mais je ne saurais en dire plus :( , il se peut aussi que ce soit 0 si ce n'est pas +oo, mais la encore je sais pas pourquoi, j'ai du apercevoir ca quelque part sans comprendre non plus

[Monsieur23]

C'est un peu trop dur pour un lycéen, désolé.

On va plutôt faire .

Astuce : pose

[ned aero]

salut,

en l'oo, un polynôme se comporte comme son terme de plus haut degré

donc lim (x²+ 3)= lim x² en +oo ==> ln(x²+3)= lim(x²) en + oo

essaie d'exploiter ce résultat sachant une propriété du ln:

ln(x^a)= a*ln(x)

[throrius]

salut,

en l'oo, un polynôme se comporte comme son terme de plus haut degré

donc lim (x²+ 3)= lim x² en +oo ==> ln(x²+3)= lim(x²) en + oo

essaie d'exploiter ce résultat sachant une propriété du ln:

ln(x^a)= a*ln(x)

donc 2 ln(x+3) ? c'est positif

monsieur23:
Astuce : pose X=ln(x)
je ne connais pas du tout cette methode :triste:

[Monsieur23]

Tu dois connaitre la limite de Ln(x)/x en l'infini non ?

[throrius]

Ln(x)/x =0

[Monsieur23]

Oui !
Donc Ln(X)/X avec X=Ln(x) ?

Je vais dormir, je répondrai demain

[throrius]

X=Ln(x)
je ne connais pas cette methode de poser un "grand X", sorry, si c'est pas compliqué a expliqué ca peut etre interessant a savoir car je vois souvent ca

okay bonne nuit et merci

[throrius]

petit up :)

[Monsieur23]

Youpla, j't'avais oublié.

Cherche "composition de limites" sur ton moteur de recherche préféré, ça devrait t'aider ;)

Mais en gros, on pose X=ln(x).
Quand x tend vers infini, X tend vers l'infini
Donc Lim(x -> infini) Ln(Ln(x))/Ln(x) = Lim(X -> infini) Ln(X)/X = 0