Derivée et tableau de variations.

[Aurel2402]

Bonjour je n'arrive pas à terminer mon dm .
On me demande de faire un tableau de variation complet.
J'ai donc fait la derivée de f(x) = x^4 / x²-1.

Je trouve la dérivée : f'(x) = 2x^5 - 4x^3 / (x²-1)² .
A partir de là je bloque, car je ne sait pas comment remplir le tableau.
Merci de bien vouloir m'aider.

[didinebdx]

Il te suffit d'étudier le signe de ta dérivée afin d'en déduire la variation de ta fonction ;).

[Aurel2402]

Je suis d'accord avec ça, mais le souci est que il doit y avoir des valeurs interdites dans le numérateur (ici : 2x^5 - 4x^3) et je ne sais pas comment les trouver .

[didinebdx]

Si il y a une valeur interdite à trouver, c'est dans le dénominateur....

[Aurel2402]

Pas une valeur interdite, mais trouver le x lorsque f(x) = 0. J'arrive pas à m'exprimer désolé :s !

[didinebdx]

Je ne vois pas ce qui te gène.
Pourquoi veux tu chercher x tel que f(x)=0 ?
Tu ne veux pas dire f'(x) plutôt ?

Et pour trouver f'(x)=0, met en facteur x de façon à te ramener à une forme que tu sais résoudre.

[Aurel2402]

f'(x) = 0 , pardon. Et j'essaie de factoriser, mais j'arrive pas à le mettre sous la forme que je sais résoudre. :( C'est ça que je voulais dire des le début. Désolé ! ^^'

[didinebdx]

Essai de mettre sous la forme x à la puissance quelque chose * (ax²+b)

Comme ça, tu auras : , et donc tu pourras chercher :
et

[Aurel2402]

Aaah . Mais si x^3 = 0 , x = 0 ?

[didinebdx]

euh... Oui ? , quand x=0, c'est bien égale à 0. ^^.

[Aurel2402]

J'ai tellement pas confiance en ce que je fais , que j'hésite sur des trucs simples. En tout cas, merci beaucoup :) !

[didinebdx]

Pas de soucis ;). On a tous des doutes un peu idiot parfois ^^.
Tu es en quelle classe ?

[Aurel2402]

1ere S ! Et toi ?

[Teacher]

Explique lui comment construire un tableau de variation, c'est cela ce qu'elle attend et non pas des réponses sommaires.

[didinebdx]

Déjà, je ne vois pas en quoi sa dérivée n'est pas bonne. Et puis, je trouve ça plus intéressant de la laisser chercher plutôt que de donner directement les réponses.

Quant à comment construire un tableau de variation, je pense qu'elle a saisi la chose : Calculer la dérivée, trouver son signe et en déduire les variations de f.

[Teacher]

La dérivée est correcte mais le problème c'est qu'elle sais pas faire un tableau de variation.

[Aurel2402]

C'est bon j'ai terminé mon dm, le résultat correspond à la courbe, et au fait je sais faire un tableau COMPLET ;) . Merci didinebdx !

[didinebdx]

D'où mon premier post qui disait qu'il suffisait de chercher la dérivée, d'étudier son signe, etc, chose qu'elle savait déjà.

On rempli par les valeurs et les limites, et je ne vois pas quoi ajouter de plus =/.

à Aurel2402 : Pas de soucis ;). Et pour répondre à ta question, je suis en L1 MASS (mathématiques appliquées aux sciences sociales). C'est pas tellement connu mais très intéressant !