Optimisation

[pythonic]

Bonjour à tous les lecteurs de ce post,

J'ai un problème qui semble simple, mais que je ne sais pas car quel bout prendre. Je pense que c'est un problème d'optimisation, comme indiquer dans l'intitulé.

Étant donné trois réels a,b et c, je cherche x et y vérifiant:

ax + by = c

tel que abs(x)+abs(y) soit minimal.

J'en profite pour poser une question subsidiaire : si quelqu'un sait faire une approximation au sens des moindres carrées en fixant les derivées au bords, je suis interessé.

Je remercie d'avance tous ceux qui auront une réponse.

cordialement,

David

[fatal_error]

salut,

tu peux poser
z = x+y
sous la contrainte
ax+by=c
x>0
y>0
pis simplexe.

Rebelotte pour
z=x-y
x>0
y<0
ax+by=c

le tout 4 fois, pis tu prends le min des solutions trouvees

[Ben314]

Salut,
ax+by=c -> droite du plan
abs(x)+abs(y)=k -> carré de sommets (k,0) (0,k) (-k,0) (0,-k)
Ta question :
Quel est le plus petit k tel que le carré rencontre la droite ?
Réponse : c'est lorsque la droite passe par un coin du carré, c'est à dire c'est lorsque le carré a pour sommet un des deux (ou le seul) point d'intersection de la droite avec les axes.