Polaire et cartésien

[bonbon34]

Polaire et cartésien ..
Soit ( O,I,J) un repere orthonormé et A (1/2,-1/2)

1) Determiner les coordonnées de A dans le repere polaire ( O, I )
2) On donne B(2,pi/4) et C-( 5, -3pi/2)

Determiner une mesure de (OB,OC)
Determiner les coordonnées cartésiennnes de B et C dans ( O,I,J)
Calculer la distance BC.

cet exercice me tracasse... : ( ce n est pas onbligatoire de le faire mais j aimerais bien quand meme ... donc si une personne pourrait m'aider sa serait géniale , puis je comprendrais en meme temps : ) merci d'avance a vous

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Il faut utiliser la relation entre (x,y) et pour la 1) et la 2)b)

Est-ce que tu la connais ?

Pour la 2)a) un schéma peut t'aider.

[bonbon34]

Heu non je ne connais pas la relation ... :s

[Arnaud-29-31]

Ah ....



Et maintenant ?

[bonbon34]

D'accord ! : ) mais je ne vois pas comment a l'aide de cette relation on peut obtenir le résultat :/ ... désolé de ne pas bien comprendre ..

[Arnaud-29-31]

Et bien, on est d'accord en regardant ce schéma que et ?

Il faut donc tout d'abord trouver et sachant que et

[bonbon34]

oui on est d'accord, mais on ne connait pas phi et roh ?

[bonbon34]

Ah pardon je n'avais pas lu la fin de ton message .
Donc en faite :
roh = y/sin(phi)
et cos(phi) = x/roh ?

[Arnaud-29-31]

Oui ... Il faut trouver et .

[ppec]

mais on ne peut pas résoudre car il y a deux inconnus sur trois ..

[Arnaud-29-31]

Les inconnues sont et et on a deux équations :

et

[bonbon34]

mais comment fait-on vu qu'il y a 2 inconnus sur 3 ? : s

[Arnaud-29-31]

Je comprend pas ce que tu veux dire par deux inconnues sur trois ...

On a deux équations deux inconnues c'est tout bête à résoudre maintenant.

[bonbon34]

Donc
roh = y/sin(phi) <=> roh= (-1/2)/sin(phi) <=> ?? je suis bloqué ....
et cos(phi) = x/roh <=> cos(phi) = 0.5/roh

[Arnaud-29-31]

Si tu regarde le schéma, le théorème de Pythagore donne de façon immédiate , ce n'est pas une 3ème équation car elle est liée aux deux autres, c'est juste une autre façon d'écrire les choses ...

[bonbon34]

Ah mais oui bien sur !!!!!
donc roh = 1/2+ (-1/2) = 0 ?
et pour résoudre les suivantes c'est donc simple :)

[Arnaud-29-31]

Euh non, ne fait pas zéro ... Ca voudrait dire que que ton point A est en fait le point O ....

[bonbon34]

bah pourtant je trouve 0 au calclul ... :brique:

[bonbon34]

roh= 0.5-0.5 vu que les carrés sont annulés avec la racine non ... ? ..

[Arnaud-29-31]

Tu es en train de dire que ??