DM fonction

[Nao]

Bonjour j'ai un Dm a faire pour Lundi mais je rencontre des difficultés à le faire pourriez vous m'aidez s'il vous plaît!

Une étude statistique a permis d'établir un lien entre le nombres d'accidents probables occasionnés par un conducteur automobile et l'âge de ce conducteur.
Pour un âge x variant entre 18 et 100ans , le nombre d'accidents probables est f(x)=0,01x²-0,9+25

1)Quel est l'ensemble de définition Df de la fonction f?
La je pense que Df=[18;100]

2)Montrer que l'on peut écrire f(x) sous la forme 0,01(x-45)²+4,75
J'ai dévelloper f(x) donc sa fait:
f(x)=0,01(x-45)²+4,75
f(x)=0,01(x²-2*45x+45)+4,75
f(x)=0,01x²+0.90x+20,25+4,5
f(x)=0,01x²-0.9x+25

Mais après je bloque
3)a)Determiner le sens de variation de la fonction f sur Df.
b)Préciser l'extremum de f sur cet ensemble
c)Dresserle tableau de variation de f

4)Que peut-on en déduire des résultats précédents à propos du nombre d'accidents probables occasionnés par un conducteur automobile?

5)a)Dans un repère orthogonale ( unité graphiques 1cm pour 10ans en abscisse et 1cm pour 5 accidents en ordonnée, tracer la représentation graphique cf de f.
b)Préciser la nature de Cf et ses elements caractérisques ( sens des branches , sommets...)

Merci d'avance!

[Tinoute]

2)Montrer que l'on peut écrire f(x) sous la forme 0,01(x-45)²+4,75
J'ai dévelloper f(x) donc sa fait:
f(x)=0,01(x-45)²+4,75
f(x)=0,01(x²-2*45x+45)+4,75
f(x)=0,01x²+0.90x+20,25+4,5
f(x)=0,01x²-0.9x+25

Attention, ton point de départ c'est ici f(x)=0,01(x-45)²+4,75
c'est ce que tu veux démontrer, tu ne peux pas te permettre de l'affirmer avant de l'avoir démontré !
Pars de :
0,01(x-45)²+4,75=0,01(x²-2*45x+45)+4,75
mets les égalités sucessives, pour finir par l'égalité
0,01(x-45)²+4,75=0,01x²-0.9x+25
=f(x)

C'est juste une question de méthode, mais c'est un point important dans la démarche mathématique même : ne commence jamais une démonstration par ce que tu dois démontrer ...

[Tinoute]

3)a)Determiner le sens de variation de la fonction f sur Df.
b)Préciser l'extremum de f sur cet ensemble
c)Dresserle tableau de variation de f

Que sais tu du lien entre le sens de variation et la dérivée d'une fonction ?
Ca devrait pouvoir t'aider pour avancer...