Résolution équation contenant un logarithme

[daurey68]

Bonjour,

dans le cadre d'un projet de physique, je dois résoudre l'équation suivante (pour retrouver l'inconnue L) :
A - 1 = exp(-G*L) avec A > 1

Pour A < 1, la solution se trouve aisément. Cependant pour A >1, l'équation revient à
L = - ln (A - 1) / G
La solution de cette équation est un nombre complexe.
Or mon inconnue L correspond à une variable physique (il s'agit d'une densité de matière), qui ne peut donc pas être assimilée à un nombre complexe.

Quelqu'un aurait-il une suggestion afin de transformer l'équation et parvenir à déterminer une solution réelle approchée (ce qui n'est d'ailleurs peut-être tout simplement pas possible)?

Merci d'avance

[alavacommejetepousse]

bonjour

G est complexe ?

[m-a-r-i-a]

Bonjour
1- tu as toujours A>1 je ne comprends pas pourquoi tu va calculer pour A < 1
A-1 est toujours posit c'est evident puisque A-1 est egal a un exponentiel
2- la solution n'est pas du tout complexe sauf si G est complexe
ln (A-1) est un reel puisque A>1

[daurey68]

1 / Alors G n'est pas complexe.

2/ Je me suis trompée dans les signes du 1er post.
Alors lorsque A-1 est positif (donc A>1), je trouve la solution sans problème.
Mais quand A-1 est négatif (donc A<1), c'est là où je ne vois pas quelle transformation faire pour trouver autre chose qu'une solution complexe.

Comme j'utilise des mesures réelles, les valeurs de A obtenues ne sont pas toujours supérieure à 1 et ce n'est pas prévisible à l'avance.

[Black Jack]

A - 1 = exp(-G*L)

Si G et L sont réels :

Une exponentielle est TOUJOURS STRICTEMENT POSITIVE, et donc l'équation n'a pas de solution si A - 1 <= 0

[Le_chat]

Tu es sûr que ton équation n'est pas une approximation? Sans ça la solution si A<1 est bien complexe...

[m-a-r-i-a]

mais dans l'econce tu as ecrit que A - 1 = exp(-G*L) avec A > 1

la condition pour ecrire cette equation est que A doit etre > 1

pas de solution dans R pour A < 1 ,
ca veut que c'est inutile d'essayer de resoudre pour A < 1

[daurey68]

L'équation n'est pas une approximation.
Donc pour résumer, la solution dans ce cas-là est forcément complexe. C'est bien ce que je pensais, mais je pouvais toujours espérer !