Si quelqu'un pouvait m'aider, ce serait vraiment sympa
Voici l'intitulé :
Soit (Un) la suite definie par U0=0 et pour tout entier naturel n, Un+1 = (2Un+3)/(Un+4)
Pour la question 1°) on a un graphique et on doit conjecturer la convergance et la monotonie de la suite.
2°) On admet que : quelque soit l'entier naturel n, Un est different de 3 et on définit la suite (Vn) par : pour tout entier naturel n par Vn= (Un-1)/(Un+3)
a) Demontrer que la suite (Vn) est une suite géometrique dont on precisera la raison et le terme initial.
b) Exprimer le terme général Vn en fonction de n
c) Determiner la limite de la suite Vn
d) En déduire la limte de la suite Un
Mes reponses :
2°) a) Pour montrer que Vn est géometrique j'ai calculé Vn+1/Vn et je trouve (Un+3)/5(Un+3)
La raison est donc 1/5 et le terme initial -1/3
2°) b) Vn=V0*q^n=-1/3*(1/5)^n
2°) c) 0<q<1 (0<1/5<1) donc Vn converge et a pour limite 0
Je sais pas si cette demonstration est suffisante par contre ...
2°) d) c'est la que je suis bloqué ^^
Voila, si quelqu'un pouvait m'aider svp ...