Les suites

[Justxdream]

Bonjour les gens!

J'ai un exercice noté à faire sur les suites, sauf qu'on vient juste de commencer les suites donc j'ai besoin d'aide! voila:

L'unité d'intensité du son utilisée dans l'exercice est le décibel (symbole dB).
Une source sonore émet un son d'intensité 100 décibels (U0=100).
On appelle Un, où n est un entier naturel (n>ou égal à 1), l'intensité du son mesurée après la traversée de n plaques d'isolation phonique.
On sait que chaque plaque d'isolation absorbe 10% de l'intensité du son qui lui parvient.
1. Calculer U1, U2 et U3.
2. Déterminer la relation entre Un+1 et Un.
Puis exprimer Un en fonction de U0 et de n.
3. Déterminer le sens de variation de la suite (Un).
4. Déterminer à partir de quelle valeur de n l'intensité du son devient inférieur à 1dB.

Ca serait vraiment génial si quelqu'un pouvait m'aider psk j'suis déjà bloqué au début lol. Je sais pas si c'est un suite géométrique ou arithmétique. Et je ne trouve pas la raison. Merci d'avance ;).

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Un petit effort, tu ne peux pas bloqué dès la première question.
Calcul déjà la manière de les calculer renseigne déjà sur le type de suite (arithmétique ou géométrique) ...
Je jurerais que la raison est liée au 10% ...

[Justxdream]

Je pensais à Un+1= Un * 0.90

donc U1= U0 * 0.90= 100 * 0.90= 90
U2= U1 * 0.90= 90 * 0.90= 81
U3= U2 * 0.90= 81 * 0.90= 72.9

Mais j'suis pas sûr ... ^^. C'est ça?

[Justxdream]

Euh ... j'ai besoin d'un petit coup de pouce encore! Dsl ^^.
J'ai fait ce que je pensais mais j'aimerais savoir si c'est bon, j'pense qu'il me manque quelques trucs...

1. U1= U0 * 0,90= 100 * 0,90= 90
U2= U1 * 0,90= 90 * 0,90= 81
U3= U2 * 0,90= 81 * 0,90= 72,9

2. Un+1= Un * 0,90= 0,90Un
Un= U0 * (0,90)n(exposant)= 100 * (0,90)n(exposant)

3. U3 > U2 > U1
La suite (Un) semble décroissante.
Un+1 - Un= 0,90Un - 100 * (0,90)n(exposant) mais après j'arrive pas à poursuivre: c'est pour prouver que la suite est bien décroissante!

4. Un < 1
100 * (0,90)n(exposant) < 1
(0,90)n(exposant) < 1/100
Mais après pour trouver n, on a pas appris à résoudre!

J'ai pas dis que c'était une suite géométrique ... je sais pas si fallait!

Sinon, c'est bon dans l'ensemble?

[Justxdream]

Okey merci beaucoup!
Non on a pas vu ces fonctions mais c'est pas grave!
Ciao et encore merci ;)

[ned aero]

GéDeHefDeHix a écrit "Pour montrer qu'une suite est décroissante, tu peux aussi montrer que le quotient Un+1/Un est strictement inférieur à 1"

attention! valable uniquement si la suite en question est à termes strictement positifs sinon on peut aller au devant de réels pbs....

mais ici la suite vérifie cette condition donc no problemo