Limites & Asymptotes.

[Aurel2402]

Bonjour à tous,

J'aurai besoin d'aide pour un devoir maison . Le sujet étant :

Soit f la fonction définie par R - {-1;1} par f(x) = x^4/(x²-1)
Soit Cf sa courbe réprésentative dans un repere orthogonal (O;i,j)

1) Etudier les limites de f en + l'infini et - l'infini.

Je bloque des le début, car les limites obtenues ont des formes indéterminées. J'essaye de trouver comment modifier f(x) pour qu'on puisse chercher ses limites. Merci de me donner quelques indications. :)

[greg78]

Euh... es tu sur d'avoir vraiment cherché ? En -1 et 1, pas de forme indéterminé et en l'infini (resp. + et -) c'est immédiat aussi car pour une fraction rationnelle, on ne garde alors que les termes de plus haut degré. Et sinon, si tu n'as pas vu ça, tu factorise le dénominateur par x²

[oscar]

Tu divises x^4 et x²- 1 par x²
=> x²/( 1 - 1/ x²)

si x--> infini on a :

[Aurel2402]

J'ai completement oublié le theoreme sur les fonctions rationnelles (sans doute les vacances ^^) ! Donc si on prend les termes de plus haut degré , ça fait :
x^4 / x² = x² donc limite x² en l'infini = + infini ? Merci de vos réponses en tout cas !