Solutions équa diff à valeur réelles

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Minineutron
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solutions équa diff à valeur réelles

par Minineutron » 28 Avr 2010, 12:46

bonjour

j'ai t -> a.e((-1-iV3/2)t) + b.e((-1+iV3/2)t)

j'aimerais avoir les solutions à valeurs réelles, là j'ai les solutions à valeurs complexes, je fais comment?
merci



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fatal_error
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par fatal_error » 28 Avr 2010, 12:59

salut,

au pire, on revient à la def de lexp en trigonometrique : e((-1-iV3/2)t)
on sort e^{-t} il reste :
e^{-i tsqrt(3)/2}
qui nous donne du cos(tsqrt(3)/2)+isin(tsqrt(3)/2)
et il suffit de garder les cos pour avoir la partie reelle.
la vie est une fête :)

Minineutron
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par Minineutron » 28 Avr 2010, 13:06

finalement j'ai regardé sur internet, et faut faire une combinaison linéaire avec du sin et du cos, l'exponentielle avec comme exposant la partie réelle

 

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