Isomorphisme d'opérateur

par **nemesis** » 27 Avr 2010, 11:24

bonjour à tous,
je voudrais montrer que l'opérateur

définit un isomorphisme de

sur

pour la linéarité, la continuité et la bijectivité de L , c'est bon,
comment avoir la continuité de l'inverse (que ce que l'inverse ? ) ?

merci d'avance

par **legeniedesalpages** » 27 Avr 2010, 11:41

Salut,

il me semble que c'est le théorème de l'application ouverte,

par **nemesis** » 27 Avr 2010, 11:52

ah wé ! donc en disant que L est un opérateur linéaire, bijectif et continu alors, grâce au théorème d'isomorphisme de Banach son inverse l'est aussi ?

par **legeniedesalpages** » 27 Avr 2010, 12:24

entre deux espaces de banach oui.

Isomorphisme d'opérateur

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