Un peu d'economie

[jakail]

bonjour à tous :happy2:
voila j'ai un devoir maison pour mercredi et je bloque sur l'exercice que le professeur nous a donné !
voila l'exercice :
Une entreprise fabrique et vend chaque jour un nombre X d'objets . Chaque objet est vendu 100 euros .
le cout de production unitaire U(x) exprimant le cout de production par objet produit est U(x) = x-10 + 900/x pour x appartenant a I ou I = ( 10;100 ) .

1) déterminer pour quelle production le cout unitaire est le plus bas . déterminer alors le bénéfice de l'entreprise .
2) Déterminer graphiquement le nombre d'objets que l'on doit fabriquer et vendre pour avoir un cout de production unitaire inférieur ou égal à 80 euros .
3) Montrer que le bénéfice global de l'entreprise est B(x) = -x au carré + 110x-900 .
4 ) Determiner son sens de variation sur (10 ; 100) et determiner la production pour avoir un benefice maximal . Quel est ce benefice ?

pouvias m'aider parce que je bloque des la premiere question :s
merci a tout le monde :++:

[Ericovitchi]

le coût unitaire est x-10 + 900/x
on te demande donc pour quel x de l'intervalle ( 10;100 ) cette fonction atteint son minimum.
Une bonne idée serait d'étudier les variations de cette fonction.

[jakail]

J'ai tracé la courbe est lorsque le cout de production atteint 30 objet le cout unitaire est au plus bas car il est egale a 50 euros :)

[jakail]

J'ai ensuite calculé le benefice est j'ai trouver : 3000-50=2950 c'est juste ? Merci