Bonjour à tous,
J'ai besoin d'aide pour un dm pas facile mais déterminant pour mon passage en 1ère S...
Voici le dm avec mes réponses...
Soient a et b deux nombres réels.
1) Développez (x-a)(x-b). En déduire que a et b sont les solutions de l'équation x²-(a+b)x+ab = 0
Ma réponse :
(x-a)(x-b)=x²-bx-ax+ab
On factorise :
x²-(b+a)x+ab
2) Trouver c et d tels que 3 et -7 soient solution de x²+cx+d=0
Je ne comprend pas la question... Faut il remplacer c et d pas 3 et -7 ?
Je vois une identité remarquable dans cette expression... Mais je ne sais pas comment l'exploiter.
3) Mettre sous forme canonique puis factoriser x²-8x+24 = 0
Ma réponse :
x²-8x+24
=x²-8x+b²= (a-b)²
=x²-8x+4²=(x-4)²
Donc :
x²-8x=(x-4)²-16
On remplace :
(x-4)²-16+24
=(x-4)²+8
Bizarre je ne peux même pas à cause du "+" utiliser a²-b²= (a+b)(a-b)
4) Soit un triangle rectangle dont les côté de l'angle droit ont pour longueurs a,b et l'hypoténuse, c. Exprimer c en fonction de a et b.
Ma réponse :
c²=a²+b²
5) On suppose que le périmètre du triangle est 12 cm. En déduire que a+b=8cm
6) On suppose que l'air du triangle est 20 cm². En déduire que ab=10 cm².
En déduire que ab=10 cm²
7) En déduire a,b puis c.
Merci pour votre aide