Dérivé du produit scalaire

[marius1986]

Bien le bonjour à vous. Je travail pour un mémoire et je voudrais comprendre une égalité.
La voici
.
J'aimerai donc savoir comment a lieu cette égalité
Merci d'avance

[Arkhnor]

Bonjour.

C'est la dérivation des applications bilinéaires.
Si est une application bilinéaire de dans , alors sa différentielle en est donnée par .
Ensuite, c'est une application de la "chain rule" (dérivation des fonctions composées)
(Ici, la fonction B, c'est le produit scalaire)

Tu peux aussi calculer directement avec les notations de Landau : , puis on développe le produit.