Voil a ce que j'ai fait :
1a. on sait que OCBA est un carré donc l'angle AOC=90° et par ailleurs le vecteur Oa et OC ont pour norme commune 4 donc 1/4OC=1/4OA=1 donc ici le repère est orthonormé.
b. Les coordonnées de B sont (4;4), G(-2;4), F(-2;0), D (0;-2), E(4;-2)
vecteurOB (xb - xo ; yb - yo)=(2;-6)
2a . vecteur Oi( xi-xo;yi-yo)=(x-0;x-0)=(x;x)
vecteur Ob (4;4)
les vecteurs oi et ob sont colinéaires si et seulement si xy'-yx'=0
xy'-yx'=x*4-x*4=4x-4x=o
Donc veteur oi et ob sont colinéaires.
b. Dans le repère, M appartient à DB donc on peut dire que B(4;4) et M(-2;-2) donc *-2 équiva&ut pour tout point K appartenzant à OM on a xk=yk par conséquent xi=yi
c . vecteur id ( xd-xi;yd-yi)=(-x;-2-x)
d. vecteur GD= x+vecteur Id ce qui se vérifie sur le schéma docn les points g,i et D sont alignés, donc selon la propriété vecteur Id et Gd sont colinéaires.
gd= ig+id
6.3=1.5+4.8 (c'est ça que je pence que c'est faux)
e. I(-1/2; -1/2)
3. vecteurs Fe =vecteur Fi +vecteur Ie
donc vecteurFE et FI sont colinéaires et donc F, I et E sont alignés donc I appartient aux trois droites (ob),(gd) et (fe)