Calculer :: ∑ q*(q+1)* .*(q+j-1) / j !

[stellabellaparis01]

Salut

J'ai besoin de calculer
[de j=1 à j=k-1] ;) q*(q+1)*….*(q+j-1) / j !


Je dois calculer cette expression
A = (q/k)*[1+ ;) q*(q+1)*….*(q+j-1) / j ! ]

pour la trouver sous cette forme :

A = q*(q+1)*.....*(q+k-1) / k!


Merci d'avance

[girdav]

Essaie de voir ce que tu sommes comme un coefficient binomial, puis tente une preuve par récurrence sur .

[gigamesh]

Essaie une récurrence sur k.

[Ericovitchi]

Penses que q*(q+1)*….*(q+j-1) / j ! c'est (q-j-1)!/j!(q-1)! qui peut s'écrire aussi

[stellabellaparis01]

j'ai essayé par récurrence elle marche mais je veux savoir est ce qu'il y a une autre méthode plus efficace parce que je suis entrain de préparer mon mémoire
merci

De plus , oui tu as raison Ericovitchi j'ai pensé à cette idée mais aprés comment je peux résolue
;) C j ,q+j-1