Vecteurs

[ree]

hello :we:

ABC est un triangle quelconque, de centre de gravité G.
A', B', C', sont les milieux respectif des cotés [BC],[CA] et [AB]


-En déduire la valeur du nombre K tel que


--> -->
GA = KGA'

-Montrer alors l'égalité

--> --> --> -->
GA + GB + GC = 0

-Soit M un point quelconque du plan
Montrer que l'on a :
--> --> --> -->
MA + MB MC = MG

Voila pour le premier je pense que k = 2 mais ...

Merci de m'aider

[Roz_Le_Furieux_Matheux]

Salut, j'ai le même exo pour dans pas longtemps (si ça se trouve on est dans la même classe ... lol)

Donc:

--> -->
AG = 2/3AA'
puis
--> --> -->
GA = -AG = -2/3AA'
--> -->
GA'= 1/3AA'

k= -2/3 / 1/3 = -2/3*3 = -6/3= -2
alors
--> -->
GA = -2GA'
Et
--> --> --> -->
GA + GB + GC = 0
Car, propriété du centre de gravité, tout simplement...

Montrer que l'on a :
--> --> --> -->
MA + MB MC = MG

C'est pas plutot?
"Montrer que l'on a :
--> --> --> -->
MA + MB + MC = 3MG "

Et là j'ai pas réussi (j'ai pas trop cherché non plus faut dire...)

++
Roz

[ree]

oui c'est ca lol

MERCI pour le début :)

ps : je suis au lycée de BSM ;)

[Roz_Le_Furieux_Matheux]

As-tu trouvé la suite?

[Roz_Le_Furieux_Matheux]

Re, désolé pour le double post.
Je n'arrive pas à trouver la méthode pour arriver à résoudre ceci:

C'est pas plutot?
"Montrer que l'on a :
--> --> --> -->
MA + MB + MC = 3MG "

Si quelqu'un pouvait me donner un petit indice (pas toute la réponse pour que je puisse un peu chercher) ce seerait sympatoche.

Merci d'av'.

++