Base et dimension

par **ger-00-der** » 22 Avr 2010, 15:52

Bonjour,

Dans un espace vectoriel de dimension 3, on considère une base

,

et la famille

tel que :

http://ups.imagup.com/09/1271997947.jpg

Je dois montrer que

est une base dans E: j'ai su montrer que

est libre mais je ne sais pas montrer qu'elle engendre

.

par **Doraki** » 22 Avr 2010, 16:02

Si tu cherches à exprimer U1 comme combinaison linéaire de E1,E2,E3,
tu te retrouves avec un système de 3 équations à 3 inconnues, donc tu devrais pouvoir trouver si B2 engendre U1 ou pas.
Et tu fais de même pour U2 et U3.

par **alavacommejetepousse** » 22 Avr 2010, 16:05

ger-00-der a écrit:Bonjour,

Dans un espace vectoriel de dimension 3, on considère une base , et la famille tel que :

http://ups.imagup.com/09/1271997947.jpg

Je dois montrer que est une base dans E: j'ai su montrer que est libre mais je ne sais pas montrer qu'elle engendre .

bonjour

tu ne sais pas qu une famille libre de 3 vecteurs ds E de dim 3 est une base de E ?

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