Probleme Equation

[evora]

J'ai un probleme à résoudre. Malgré de nombreuses tentatives, je suis bloquée. Je sais que la réponse est 2 mais je n'arrive pas à le démonter.

Probleme :
Mathieu choisit un nombre.
Il calcule le cube de ce nombre et constate qu'il obtient quatre fois le nombre choisis au départ.
Quel nombre a-t-il choisi ?

Merci d'avance.

[Sve@r]

Probleme :
Mathieu choisit un nombre.
Il calcule le cube de ce nombre et constate qu'il obtient quatre fois le nombre choisis au départ.
Quel nombre a-t-il choisi ?

Nomme "x" le nombre choisi et transforme la phrase en équation

Je sais que la réponse est 2 mais je n'arrive pas à le démonter.

T'as aussi 0 et -2 comme réponses possibles. Comme quoi, faut se méfier de ses premières impressions quand on ne les démontre pas avec le calcul qui va bien...

[Lostounet]

Je ne vois vraiment pas comment faire un 'calcul qui va bien' avec ça O_o?

x³ = 4x
x = ³;)4x

Ensuite? :mur:

[Ericovitchi]

x³ = 4x tu passes le 4x du même coté que le x³, tu mets x en facteur, tu dis que pour qu'un produit de facteurs soit nul, il suffit que l'un des facteurs soit nul et tu trouves toutes les valeurs de x qui annulent les facteurs.

[Lostounet]

[edit: pas de solution] Merci!

Sinon, ne peut-on pas continuer ce calcul x = ³;)4x ?

[Sve@r]

Sinon, ne peut-on pas continuer ce calcul x = ³;)4x ?

Hé non parce que, de même que des x et des x² ne peuvent pas se regrouper, on ne peut pas non plus regrouper des x et des x. C'est pour ça que résoudre une équation de type x³ + x + 1 est très difficile...

[evora]

Merci c'est bon j'ai trouvé la solution 2.
Par contre je n'ai pas compri comment vous faites pour trouver 0 ou -2 comme solution.

[evora]

Merci c'est bon j'ai trouvé la solution 2.
Par contre je n'ai pas compri comment vous faites pour trouver 0 ou -2 comme solution.

[Ericovitchi]

x³ = 4x --> x(x²-4)=0 --> x(x-2)(x+2)=0

3 facteurs qui peuvent s'annuler. Pour x=0, 2 ou -2

[evora]

Ha merci, je n'avais pas encore appris cette propriété.