Inégalité et développement limité

[tigre]

salut
comment utiliser le développement limité pour montrer ce genre d`inégalité
c`est quoi :id: merci

[Ben314]

Salut,
Si tu tient absolument à utiliser les développements limités, tu écrit que
où
Tu en déduit que
Donc il existe un c>0 tel que, pour tout , on ait
Cela signifie que, pour tout , on ait .
Le "léger" problème, c'est qu'avec cette méthode, on n'a aucune idée de la valeur de c.

Pour montrer cette double inégalité par exemple sur ]0,+oo[, les développements limités ne sont bien sûr d'aucune utilité vu qu'ils ne parlent que de ce qu'il se passe au voisinage d'un point.
Il faut dans ce cas... simplement faire une étude de fonction comme au Lycée.

[alavacommejetepousse]

bonsoir

l utilisation d une formule de taylor (lagrange ) permet de conclure

[tigre]

oui merci c`est de cette formule que je chercher a utiliser car le développement limiter ne m`aide pas trop