Exo math

[maxokravshao]

bonjour un exercice assez compliqué que je n'arrive pas tellement à résoudre , la question 2 est facile mais la 1 je ne comprends pas comment calculer les coordonnées de points (je sais pas si c'est tjrs xa-xb;ya-yb car il me semble que c'est le calcul pour les coordonnées de vecteurs . voici l'exercice :

les points A , B et C sont définis par leurs coordonnées A(2;0),B(0;3),et C(-1;-2).
Soit p le milieu de [ AB].
on contruit les points Q et R tels que BQ(vecteur bq)=-1/3 BC(de bc vecteur) et vecteur CR=4/5du vecteur CA.

1) calculer les coordonnées de P,Q,R.
2)déterminer les coordonnées des vecteurs PQ et PR.
en deduire que P,Q,R sont alignés.

merci pour votre aide s'il vous plaît si vous y arrivez .

[titine]

les points A , B et C sont définis par leurs coordonnées A(2;0),B(0;3),et C(-1;-2).
Soit p le milieu de [ AB].
on contruit les points Q et R tels que BQ(vecteur bq)=-1/3 BC(de bc vecteur) et vecteur CR=4/5du vecteur CA.

1) calculer les coordonnées de P,Q,R.

Pour P milieu de [AB] on utilise la formule des coordonnées du milieu :
((xA + xB)/2 ; (yA + yB)/2)

Pour Q :
Coord du vec(BQ) : (xQ - xB ; yQ - yB) donc (xQ - 0 ; yQ - 3)
Coord du vec(BC) : (xC - xB ; yC - yB) donc (-1 - 0 ; -2 - 3) donc (-1 ; -5)
Coord du vec-1/3(BC) : (-1/3*(-1) ; -1/3*(-5)) donc (1/3 ; 5/3)
Puis tu écris que vec(BQ) = vec-1/3(BC) donc leurs coord sont égales.
Tu en déduis :
xQ - 0 = 1/3
yQ - 3 = 5/3
Donc xQ = ... et yQ = ...

Même méthode pour R ........

[maxokravshao]

merci beaucoup pour votre précieuse aide , c'est parfait et très bien expliqué .

[maxokravshao]

je n'ai juste pas compris comment calculer xq et yq et xr, yr : je sais que c'est ce qu'il y de plus facile mais je ne suis pas sur , jai regardé un corrigé d'1 meme exercice et le resultat était bizarre . pouvez vous m'expliquez s'il vous plaît merci encore