Angles inscrits

[onill]

coucou me revoilà ^^

j'ai fait une image avec paint pas très pro mais vous devriez vous en sortir

lien : http://yfrog.com/bfsanstitreorp
-ABC est équilatéral
-Le point O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC
-Le point D est le point diamétralement opposé au point B sur ce cercle

donc j'aimerais connaitre :
2 ) la mesure de l'angle ADB
3) on désigne par E le point tel que OCED soit un parallélogramme ,démontrer que les droites (dc) et (oe) sont perpendiculaire

je ne sais pas si je peu dire que l'angle BAD intercepte le même arc que l'angle CAD
et si ADC intercepte ADB

car c'est tout a fais a coté du dessin que nous a donné le prof a l'école :/
merci

ps : je sais pas si je pourrais encore répondre ce soir mais demain surement

[Sve@r]

donc j'aimerais connaitre :
2 ) la mesure de l'angle ADB

Pose H le point d'intersection de DB et AC. Où est H par rapport à AC ??? Que peux-tu en déduire alors sur l'angle ADB ???

[onill]

Pose H le point d'intersection de DB et AC. Où est H par rapport à AC ??? Que peux-tu en déduire alors sur l'angle ADB ???

H coupe AC en deux tel que AC est perpendiculaire a BD . HD est donc une bissectrice

comme le triangle ADC est équilatéral alors tous ses angles mesures 60° la bissectrice coupe l'angle ADC en deux donc ADB est égal a 30 °

on sait que l'angle BAD mesure 90° car il est rectangle ...

donc : 180 - (BAD + ADB ) = DBA ????

cela ferait que DBA mesure 60 °

corriger moi si j'ai faut

[onill]

Pose H le point d'intersection de DB et AC. Où est H par rapport à AC ??? Que peux-tu en déduire alors sur l'angle ADB ???

H coupe AC en deux tel que AC est perpendiculaire a BD . HD est donc une bissectrice

comme le triangle ADC est équilatéral alors tous ses angles mesures 60° la bissectrice coupe l'angle ADC en deux donc ADB est égal a 30 °

corriger moi si j'ai faut

[oscar]

En clair

1) triangle ADC équilatéral et inscrit au cercle de centre 0
De la on peut dire que la droite BOD est bissectrice de ^ ADC
(De plus la droite BOD est à la fois bissectrice de ^ ADC et médiatrice de [[AC] )

2)On peut déduire que ADB = ^ BDC = 60°/ 2 = 30°

Ta réponse finale est juste

[onill]

merci beaucoup ^^
mais j'ai toujours pas trouver pour le petit 3)

[oscar]

Tu as tracé DE // OC et CE // OD( E € (0))
OCED est ausii un losange OC = OD = CE = ED

Donc ses diagonales CD et OE sont perpendiculaires
( OE médiatrice de [CD])